Для регистрации Gewerbe, нужно написать чем человек хочет заниматься. Помогите перевести с русского на немецкий:
- разработка рекламной компании в СМИ
- составление текстов для этой кампании
- разработка дизайн+текст для сайта в интернете
- мониторинг СМИ для продвижения брендов
то есть такое, где про работа с текстом, с средствами массовой информации, с обработкой графических изображений на компьтере и бла-бла
+ как критик, журналист и искусствовед.

Будьте проще, и народ к вам потянется (народная мудрость)
Webdesign und Werbedienstleistungen - хватит с головою. И пусть кто-нибудь мне докажет, что третье из списка не подпадает под первое понятие, а первое, второе и четвертое - под второе....
Критикам же, журналистам и искусствоведам не надо никакого гевербе вааще.

а если просто написать как Künstler und Publizist ?
То что для этого Gewerbeanmeldung не нужен я в курсе. Но человек здесь с русским паспортом (разрешение на работу есть), и я предполагаю что его когда нибудь где нибудь да спросят чтобы он показал что он зарегистрирован как частный предприниматель. Поэтому то я и думал отправить его в Gewerbeamt...
А влияет ли название деятельности как то на возможность быть застрахованным в Künstlerkrankenkasse ?

я предполагаю что его когда нибудь где нибудь да спросят чтобы он показал что он зарегистрирован как частный предприниматель
Лица свободных профессий при необходимости подтвердить регистрацию показывают справку из финанцамта. А в гевербеамт зачем же идти без надобности? Двадцатка лишняя в кармане не помешает.
Насчет Künstlersozialkasse, насколько мне известно, решает сама KSK на основании содержания деятельности. Думаю, что форма должна таки соответствовать содержанию...