Продала(приват) вещь, которую никогда не использовала как новая. Покупатель требует Rechnung. Вот что она пишет: In diesem Fall hätten Sie den Artikel dann aber allensfalls als neuwertig einstellen dürfen, da man bei Kauf eines neuen Gerätes immer auf die gesetzliche Gewährleistungspflicht zählt.
никогда об этом не слышала.

согласно § 368 также и приватный продавец обязан по требованию предоставить покупателю Quittung или Rechnung. с Gewährleistung это никак не связано.
за юридическими подробностями - в форум Право
там же рекомендую уточнить, как правильно выписывать документы подобного характера, например MwSt. там фигурировать не должен ни в коем случае.