Покупатель заказал доставку в филиал DHL и не забрал вовремя посылку. Она ушла назад.
Он просит выслать повторно. Есть ли у Ebay какой-то стандартный механизм доплаты (через PayPal) на подобные случаи?
Если нет - просто просить его перевести мне PayPal-ом нужную сумму?

В последнем случае "меня терзают смутные сомнения" - согласится ли покупатель.
Я помню раньше у PayPal были опции "Перевести другу" и "Оплата товара". И покупатели натасканы не использовать "перевести другу" т.к. этот перевод нельзя вернуть в случае разногласий. Сейчас я не вижу в своем PayPal таких опций - просто перевести и все, нет никаких уточнений о природе платежа. Будь я покупателем - я бы слегка напрягся.
Как правильно взять с покупателя денег так, чтобы у него сохранялась возможность вернуть сумму скажем при не получении посылки?

Ну раз покупатель сам вовремя не забрал посылку, то это его оплошность, за которую он сам и платить должен. Хочет получить товар, должен заплатить за повторную пересылку. А почему именно Пайпалом? Можно и обычным переводом.

Если он платил за товар через пайпал и есть подозрения, что он может вернуть деньги, открыв случай о неполучении товара, то я бы позвонила в пайпал и спросила, что они в таких случаях против таких покупателей предпринимают. Вы должны будете только предоставить номер посылки и фотки этикетки с причиной возврата.

Как правильно взять с покупателя денег так, чтобы у него сохранялась возможность вернуть сумму скажем при не получении посылки?

Впервые вижу продавца, который об этом беспокоится. А зачем вам это?