über

1. При обозначении места а) с винительным падежом в ответе на вопрос wohin? (куда?):     Der Entenschwarm fliegt über den Fluss.     Der Sportler sprang über die 2-Meter-Latte.     Er zog die Mütze über die Ohren. b) с дательным падежом в ответе на вопрос wo? (где?):     Der Wasserkessel hing über dem Feuer.     Das Kleid hing unordentlich über dem Stuhl.

2. С винительным падежом в значении «пересекать что-либо»: Die Kinder liefen über die Straße und dann über die Brücke. Der Sportler schwamm über den Kanal nach England.

3. Без артикля при обозначении промежуточных пунктов на пути следования: Wir fahren von Frankfurt über München nach Wien, dann über Budapest nach Rumänien.

4. При указании на промежуток времени, в течение которого осуществляется действие (обычно предлог стоит за существительным): Den ganzen Tag über hat er wenig geschafft. Den Winter über verreisen wir nicht. (но: übers Wochenende)

5. С винительным падежом при указании на превышение какого-либо предела: Die Bauarbeiten haben über einen Monat gedauert. Sie ist über 90 Jahre alt. Das geht über meine Kräfte. Sein Referat war über alle Erwartungen gut.

6. С винительным падежом при указании насодержание чего-либо: Sein Vortrag über die Eiszeiten war hochinteressant. Über die Französische Revolution gibt es verschiedene Meinungen.

7. В устойчивых выражениях: Plötzlich, gleichsam über Nacht, hat sie sich völlig verändert. Er sitzt über seinen Büchern. Er ist über seiner Lektüre eingeschlafen. Der Geldfälscher ist längst über alle Berge.

vor

1. При обозначении места а) с винительным падежом в ответе на вопрос wohin? (куда?):    Stell den Mülleimer vor das Gartentor!    Beim Gähnen soll man die Hand vor den Mund halten. b) с дательным падежом в ответе на вопрос wo? (где?):    Das Taxi hält vor unserem Haus.    Auf der Autobahn vor Nürnberg war eine Baustelle.    In der Schlange standen noch viele Leute vor mir.

2. С дательным падежом при обозначении времени: Vor drei Minuten hat er angerufen. Der Zug ist 10 Minuten vor 8 abgefahren. Leider hat er kurz vor der Prüfung sein Studium abgebrochen.

3. С дательным падежом при укзании на причину действия или поведения: Vor Angst und Schrecken fiel er in Ohnmacht. Er konnte sich vor Freude kaum fassen.

4. В устойчивых словосочетаниях: Gnade vor Recht ergehen lassen ein Schiff liegt im Hafen vor Anker vor Gericht stehen vor Zeugen aussagen vor allen Dingen

Предлоги, управляющие родительным падежом
Наиболее употребительные предлоги, управляющих родительным падежом (der Genitiv)

anhand anlässlich (an)statt außerhalb diesseits einschließlich halber hinsichtlich infolge inmitten innerhalb jenseits kraft um ... willen ungeachtet von ... wegen während wegen zugunsten zwecks

на основании по случаю, по поводу вместо вне, за по эту сторону включая из-за, ради в отношении, относительно вследствие среди внутри, в течение по ту сторону в силу, на основании ради, из-за несмотря на по во время из-за в пользу; на пользу с целью, в целях

Очень сложная тема про предлоги, которые управляют родительным падежом.
Многие такие предлоги человек и не использует в быту и даже не знает про их существование.
Но нам надо пройти эту тему, без них нельзя выполнить упражнения, которые выполняются на соседней ветке.
Правила будут заноситься по ходу выполнения упражнений. Это следующие правила:

1. Предлоги, обозначающие время
2. Предлоги, обозначающие место
3. Предлоги, обозначающие причину
4. Предлоги со значением уступки
5. Предлоги со значением противопоставления
6. Предлоги с инструментальным значением
7. Предлоги со значением следствия

3. Предлоги, обозначающие причину

angesichts aufgrund halber infolge kraft laut mangels zugunsten wegen

Angesichts des Elends der Obdachlosen wurden größere Summen gespendet. Aufgrund der Zeugenaussagen wurde er freigesprochen. Der Bequemlichkeit halber fuhren wir mit dem Taxi. Infolge eines Rechenfehlers wurden ihm 150 Euro mehr ausgezahlt. Er handelte kraft seines Amtes. Laut Paragraph I der Straßenverkehrsordnung war er an dem Unfall mitschuldig. Er wurde mangels ausreichender Beweise freigesprochen. Er zog sich zugunsten seines Schwiegersohnes aus dem Geschäft zurück. Wegen eines Herzfehlers durfte er nicht Tennis spielen.

4. Предлоги со значением уступки

trotz
Trotz seines hohen Alters kam der Abgeordnete zu jeder Sitzung.
* Но с личным местоимением: mir zum Trotz, dir zum Trotz и т.д.
ungeachtet
Ungeachtet der Zwischenrufe sprach der Redner weiter.

5. Предлоги со значением противопоставления
statt (или: anstatt)
Statt eines Vermögens hinterließ er seiner Familie nur Schulden.
anstelle
Anstelle des wahren Täters wurde ein Mann gleichen Namens verurteilt.

6. Предлоги с инструментальным значением
anhand
Anhand eines Wörterbuchs wies ich ihm seinen Fehler nach.

mit Hilfe
So ein altes Bauernhaus kann nur mit Hilfe eines Fachmanns umgebaut werden.

mittels, vermittels
Mittels eines gefälschten Dokuments verschaffte er sich Zugang zu den Akten.

vermöge
Vermöge seines ausgezeichneten Gedächtnisses konnte er alle Fragen beantworten.

7. Предлоги со значением следствия
um ... willen
Um des lieben Friedens willen gab er schließlich nach.

zwecks (обычно без артикля)
Zwecks besserer Koordination wurden die Ministerien zusammengelegt.

Запомнить некоторые сочетания существительных с предлогами, выражающих время.

am Morgen (Tage, Abend) in der Nacht am Montag (Dienstag usw.) in dieser Woche im Januar (Februar, März usw.) im Frühling (Sommer, Herbst, Winter) um 8 Uhr gegen 8 Uhr in einem Monat nach einem Monat vor einem Monat zwei Tage vor der Prüfung zwei Tage nach der Prüfung

утром (днем, вечером) ночью в понедельник (вторник и т.д.) на этой неделе в январе (феврале, марте и т.д.) весной (летом, осенью, зимой) в 8 часов около 8 часов через месяц (по отношению к будущему) через месяц (по отношению к прошлому) месяц тому назад за два дня до экзамена через два дня после экзамена.

Усиление некоторых предлогов
Характерным для немецкого языка является усиление некоторых предлогов другими предлогами или наречиями.
Второй компонент при этом лишь подчеркивает, "усиливает" значение основного предлога.

aus der Stadt herauf durch den Tunnel hindurch nach dem Süden hin über das Mögliche hinaus um die Stadt herum von jener Zeit an von Jugend auf von dieser Stelle aus vom Beige her von Rechts wegen

из города сквозь туннель по направлению к югу за пределами возможного вокруг города с того времени (с тех пор) со времен юности с этого места с горы по праву

Это надо заучить.
Некоторые примеры есть на соседней ветке: http://groups.germany.ru/showmessage.pl?Number=27861510&Board=2018130000003