Молитвы утренние

Во имя Отца, и Сына, и Святаго Духа. Аминь.

Во имя - в данном случае означает, что все последующее говорится непосредственно Богу, перед Богом.

Во имя Отца, и Сына, и Святаго Духа - см. слова Господа, обращенные к Апостолам:
Идите, научите все народы, крестя их во имя Отца, и Сына, и Святаго Духа (Мф.28,19),
т.е. Бога, Единого в Трех Лицах.

Аминь - верно, истинно, истинно так, подлинно ( с др.-евр. яз.)
Это слово употребляется при окончании многих молитв для большей силы утверждения истинности сказанного.

+++

Молитва мытаря.
Боже, милостив буди мне грешному.

См. Лк.18,13 Мытарь же, стоя вдали, не смел даже поднять глаз на небо; но, ударяя себя в грудь, говорил:
Боже! будь милостив ко мне, грешнику!

Мытарь - сборщик податей и пошлин в Палестине.
"Грешник", "язычник" и "мытарь" были синонимами у евреев того времени ( см. Мф.5,46; Лк.5,30 ).
Тем не менее многие из мытарей уверовали во Христа.

+++
Молитва предначинательная

Господи Иисусе Христе, Сыне Божий, молитв ради Пречистыя Твоея Матере и всех святых, помилуй нас. Аминь.

Предначинательная - первоначальная, начальная.
Иисус - с евр. Спаситель
Христос - с греч. Помазанник, по-еврейски Машиах, отсюда слово Мессия.
Сыне Божий - см. 2 Ин.1,3 : ...Да будет с вами благодать... от Господа Иисуса Христа, Сына Отчего.
Молитв ради - по молитвам.

+++

Слава Тебе, Боже наш, слава Тебе.

Слава - от слова слыть ( быть известным ).
Соответствующее еврейское слово в Ветхом Завете имеет такие значения, как весомость, значительность, почет, уважение.

+++