Великий физик Гиббс был очень замкнутым человеком и обычно молчал на заседаниях ученого совета университета, в котором он преподавал. На одном из заседаний этого совета, когда решался вопрос о том, уделить ли в новых учебных программах больше места математике или иностранным языкам, он не выдержал и произнес речь: "Математика - это язык!" v сказал он.

Альберт Эйнштейн любил фильмы Чарли Чаплина и относился с большой симпатией к созданному им герою. Однажды он написал в письме к Чаплину: "Ваш фильм "Золотая лихорадка" понятен всем в мире, и Вы непременно станете великим человеком. Эйнштейн".
На что Чаплин ответил так: "Я Вами восхищаюсь еще больше. Вашу теорию относительности никто в мире не понимает, а Вы все-таки стали великим человеком. Чаплин".

Карл Гаусс еще со школьной скамьи выделялся остротой ума. Однажды учитель сказал ему: "Карл, я хотел бы задать тебе два вопроса. Если на первый вопрос ты ответишь правильно, то на второй можешь не отвечать. Итак, сколько иголок на школьной елке, украшенной к Новому году?"
- 65786 иголок, господин учитель, в немедленно ответил Гаусс.
- Хорошо, но как ты это узнал? в спросил учитель.
- А это уже второй вопрос, в быстро ответил ученик.

Среди многочисленных лекций о приложениях математики, прочитанных Чебышевым, отмечается и его доклад в Париже, посвященный математической теории в производстве одежды. Собрались лучшие закройщики и модельеры, различные эксперты элегантности. Чебышев начал свою лекцию знаменитой математической фразой: "Допустим, для простоты, что тело человека имеет сферическую форму".
После таких слов дальнейшая речь звучала в пустом зале, поскольку шокированная публика удалилась.

Выдающийся математик современности Джон фон Нейман некогда консультировал специалистов, строивших ракету-носитель для космического корабля. Увидев остов ракеты, фон Нейман спросил у сопровождавших сотрудников:
- Кто сконструировал ракету?
- Наши инженеры, v ответили ему.
- Инженеры! v презрительно повторил фон Нейман.
- Я разработал полную математическую теорию ракет. Возьмите мою работу 1952 г. и вы найдете там все, что вас интересует.
Специалисты раздобыли работу, о которой говорил фон Нейман, сдали на слом разработанную ими конструкцию ракеты (на которую к тому времени было израсходовано 10 млн. долларов) и построили новую ракету, неуклонно следуя рекомендациям фон Неймана. Но их постигла неудача: при нажатии на кнопку "Пуск" раздался оглушительный взрыв, и ракета разлетелась на мелкие кусочки. В гневе ракетчики позвали фон Неймана и спросили:
- Мы выполнили все ваши рекомендации, а ракета все-таки взорвалась при запуске. Почему?
- То, о чем вы говорите, относится к так называемой теории сильного взрыва. Я рассмотрел ее в своей работе 1954 г. В ней вы найдете все, что вас интересует, - ответил фон Нейман.

Над дверью своего деревенского дома Нильс Бор прибил подкову, которая, согласно поверию, должна приносить счастье. Увидев подкову, один из посетителей воскликнул:
- Неужели такой великий ученный, как вы, может действительно верить, что подкова над дверью приносит удачу?
- Нет, - ответил Бор, - конечно, я не верю. Это предрассудок. Но, вы знаете, говорят, она приносит удачу даже тем, кто в это не верит.

Логическая дедукция
Летят однажды на воздушном шаре Шерлок Холмс и доктор Ватсон. Шар сносит ветром и он теряет высоту. Путешественники, потеряв всякую ориентацию, замечают неподалеку человека.
- Господин, скажите, пожалуйста, хотя бы приблизительно, где мы находимся? v спрашивает Холмс.
- Почему же приблизительно? Я могу сказать вам совершенно точно. Вы находитесь в корзине воздушного шара.
В этот момент порывом ветра шар уносит ввысь.
- Вот черт! Угораздило же попасть именно на математика, - бормочет Холмс.
- Я, как всегда, восхищен вами, Холмс. Но как вы узнали, что этот человек - математик?- удивляется Ватсон.
- Это элементарно, его ответ на столько же точен, на сколько и бесполезен.

Некий профессор во время лекции, сформулировав теорему, сказал: "Доказательство очевидно". Студент поднял руку и спросил: "А почему оно очевидно?" Профессор немного подумал, потом вышел из аудитории и, вернувшись минут через двадцать, заявил: "Да, все верно, теорема очевидна", √ после чего как ни в чем не бывало продолжил лекцию.

Можно привести довольно любопытный перечень толкований слова "очевидно" различными профессорами математического факультета:
1. Когда профессор А называет какое-либо утверждение очевидным, то это означает, что уже две недели, как оно известно аудитории.
2. Когда профессор В называет какое-либо утверждение очевидным, то это означает, что, отправившись домой и поразмыслив в течение нескольких недель, вы поймете, почему оно верно.
3. Когда профессор С называет какое-либо утверждение очевидным, то это означает, что, отправившись домой и посвятив размышлениям над смыслом сказанного весь остаток своих дней, вы, может быть, поймете, почему оно верно.

Г. Лейбниц расценивал двоичную систему чрезвычайно высоко, видя в ней прообраз творения. Ему представлялось, что единица выражает собой божественное начало, а нуль √ небытие, и что высшее начало создает все сущее из собственной воли и небытия точно таким же образом, как единица и нуль в двоичной системе образуют все числа.

Однажды французский математик Жозеф Луи Лагранж находился на концерте. Видя его сосредоточенность, кто-то спросил, почему ему нравится музыка?
√ Нравится, √ ответил тот, √ потому, что я уединяюсь. Слушаю первые три такта; на четвертом уже ничего не различаю; мысли уносят меня; ничто меня не тревожит; таким образом я решил уже не одну сложную задачу.

Когда в 1884 году студенты Петербургского университета подарили академику П. Л. Чебышеву только что изданное собрание работ математического кружка, руководителем которого он являлся, Пафнутий Львович сказал:
- Пишите, пишите, господа, но не забывайте, что в наше время легче найти три книги, чем одного читателя.

Немецкий математик Феликс Клейн, вплотную занимавшийся вопросами математического обучения, перед началом первой мировой войны организовал международную комиссию по реорганизации преподавания. Занимаясь немецкими гимназиями, он присутствовал на нескольких уроках. На одном из них, когда речь зашла о Копернике, Клейн спросил:
- Когда родился Коперник?
В дальнейшем дискуссия протекала следующим образом.
- Если не знаете даты рождения и смерти, скажите, хотя бы, в каком веке он жил? - спросил Клейн.
Гробовое молчание.
- Скажите, жил он до нашей эры или нет?- вновь спросил Клейн.
- Конечно, до нашей эры, - ответил класс с твердым убеждением.
Клейн отмечает: "Школа должна была добиться, чтобы ученики отвечали на этот вопрос, хотя бы, не употребляя слово "конечно"".

Профессиональным математикам знакомо имя известного математика ХХ века Никола Бурбаки. Фактически же, это имя не одного человека, а псевдоним целой группы математиков, в большинстве своем проживающих во Франции и строго соблюдающих анонимность. Достинув возраста 50-ти лет, каждый член этого коллектива, независимо от своих заслуг, автоматически исключается из числа активных. Несмотря на тайну, которой окутана биография Н. Бурбаки, все же известно, что основоположником этой группы является французский математик Жан Дьедонне.
Во время своего первого визита в Москву в 1966 году Ж. Дьедонне признавался: "Я глубоко уважаю господина Бурбаки, но, к сожалению, не знаю его лично".
Однако по случаю издания в Советском Союзе книги "Элементы математики" (подписанной Н. Бурбаки) Жан Дьедонне представил доверенность, в которой Н. Бурбаки доверял получение гонорара за публикацию "моему другу Ж. Дьедонне".

Особенности математического мышления
Математики подобны (изоморфны) французам: чтобы вы ни сказали им - они переводят на свой язык, и сразу получается что-то совсем другое.
* Раз это единица, так ее просто нет.
* Начнем, пожалуй, с первого пункта.
* В первой главе мы начнем с параграфа один.
* Я нарушил у себя нумерацию, чтобы не запутаться.
* Лемма первая. И последняя.
* Только теперь вот я не знаю, как их нумеровать... Ну, давайте, чтоб не было путаницы, пропустим тройку.
* И последний штрих...(на дифурах)
* Расставим все точки над x. (опять же дифуры)
* Потому что простые функции - это все еще очень сложные функции.
* А сейчас немного философии...(на лекции по теории групп)
* Вот если бы она вертелась...(о доске)

"Меловые" оперы
* Из того, что было написано на этом месте, мы можем сделать вывод.
* Я мечтала, что у меня все поместится на доске, но ничего не получилось. Поэтому все стираем - пытаюсь написать на двух досках.
* Вот это уравнение, оно еще видно здесь, хотя я его и стер.
* Тут на доске была одна задача. Ее стерли, но вы ее все равно перепишите.
* Что за жизнь? Ну как можно так жить? (по поводу качества доски и мела)
* Вы сами посмотрите на те оценки, которые я стираю.
* Нам нечем мыслить.(по поводу отсутствия мела)
* С этой целью мы попытаемся исписать эту доску вычислениями.
* Я нарисую картинку в единственно доступном мне месте.
* Какой плохой мел! Скоро зубы от него заболят!
* Случайно никто с собой не носит хорошего мела? Правильно, он пачкается!
* Ой, сколько ты мела принес! Будем тут теперь сидеть, пока не кончится.

Вс╦ так просто.. вс╦ так сложно...
Жизнь - комплексна. У не╦ есть действительная и мнимая части.
* А сейчас мы узнаем, чем дышит теория групп...
* Чтобы суммировать было легче, мы сделаем сумму бесконечной.
* ... один интеграл конечен, а другой - бесконечен. Видите, какая чушь!
* Это просто приятная матрица, а это ≈ матрица, приятная во всех отношениях.
* Все наши надежды связаны с этим интегралом.
* Это не факториал, а выражение восторга.
* Как вы обозначаете прямую сумму - ноль в кружочке?
* А здесь интеграл убивает дифференциал. Понятно?
* Вот забавная задача. Она однажды была в контрольной, чем шокировала публику!
* Почему это "y" более важный, чем "x"? Ничего подобного!
* Бер╦те учебник... и вам все становится известно!
* Эта задача решается быстро, просто довольно долго.

Доказательва... и решения.
Математика сделана на 50 процентов из формулировок, 50 процентов - доказательств, и 50 процентов - воображения.
* Мы не совсем доказали, зато всю теорему.
* Что я и доказал с присущим мне остроумием.
* Буду очень краток - я построю биекцию.
* Кто-то делает аккуратно, кто-то ну абсолютно неаккуратно. А кто-то вообще в уме.
* Ответ? Какой ответ? Да там нет никакого ответа.
* Таким образом, точка x принадлежит замыканию A потому, что... Потому что оно замкнуто!
* Ну, вероятно, вы такую задачу решали, но я тоже хочу.
* Можно решить задачу методом Филиппова: залезаешь в ответ и смотришь.
* Сейчас я выйду туда, куда вы хотите. (о способе доказательства)
* Да, кстати, доказательство закончено.
* Тут я увидел, что теорему сформулировал неверно.
* Доказательство. Кстати, а чего доказательство?
* Понятно, что осталось доказать то, что нужно.
* Это теорема, которая была известна еще в Древней Греции. Это верно и в любом унитарном пространстве.
* Сформулируем теорему, которую мы доказали.
* Как бы это доказать... или это очевидно?

Всякое явление природы бесконечно в своей сложности.
Обыватель формулирует математику задачу следующим образом: "Сколько времени будет падать камень с высоты 200 метров?" Математик начнет создавать свой вариант задачи приблизительно так: "Будем считать, что камень падает в пустоте и что ускорение силы тяжести 9,8 метра в секунду за секунду. Тогда ..."
- Позвольте, - может сказать "заказчик", - меня не устраивает такое упрощение. Я хочу знать точно, сколько времени будет падать камень в реальных условиях, а не в несуществующей пустоте.
- Хорошо, - согласится математик. - Будем считать, что камень имеет сферическую форму и диаметр... Какого примерно он диаметра?
- Около пяти сантиметров. Но он вовсе не сферический, а продолговатый.
- Тогда будем считать, что он имеет форму эллипсоида с полуосями четыре, три и три сантиметра и что он падает так, что большая полуось все время остается вертикальной. Давление воздуха примем равным 760 мм ртутного столба, отсюда найдем плотность воздуха...
Если тот, кто поставил задачу на "человеческом" языке не будет дальше вмешиваться в ход мысли математика, то последний через некоторое время даст численный ответ. Но "потребитель" может возражать по-прежнему: камень на самом деле вовсе не эллипсоидальный, давление воздуха в том месте и в тот момент не было равно 760 мм ртутного столба и т.д. Что же ответит ему математик?
Он ответит: "Точное решение реальной задачи вообще невозможно. Мало того, что форму камня, которая влияет на сопротивление воздуха, невозможно описать никаким математическим уравнением; его вращение в полете также неподвластно математике из-за своей сложности. Далее, воздух не является однородным, так как в результате действия случайных факторов в нем возникают флуктуации колебания плотности. Если пойти ещ╦ глубже, нужно учесть, что по закону всемирного тяготения каждое тело действует на каждое другое тело. Отсюда следует, что даже маятник настенных часов изменяет своим движением траекторию камня.
Короче говоря, если мы всерьез захотим точно исследовать поведение какого-либо предмета, то нам предварительно придется узнать местонахождение и скорость всех остальных предметов Вселенной. А это, разумеется, невозможно ..."