все документы должны заполнятся так как написано в вашем пасспорте!
пользоватся "другим" именем вы сможите только тогда, когда официально измените имя -
при получении нем. гражданства или на украине (что очень сложно)
ваше имя сейчас соответствует международным изонормам написания.

я уже запуталась в вашей ситуации. или напишите деталней с именами и фамилиями что и как вы хотите менять или
вот вам пример:
если вы были Иванова, а стали Müller (есть документ из загса про смену фамилии), то все немецкие доки вы имеете право делать на Müller.
разришение на прибывание вам напишут на имя Иванова, но внизу приписку сделаю, что в Германии вы Müller. когда поменяите пасс на фамилию Müller (нада сделать до получения NE), тогда и сделаете новое разришение на прибывание на имя Müller.
если вы на украине были Iryna (написано в паспорте так), то вы и сдесь останитесь Iryna. это имя вы не имеете права менять на допустим Irina (даже если вам и кажется, что так "звучит" лучше, или пишется легче). разришение на смену имени можна получить только в Украине, или при получении немецкого гражданства отказатся от этого имени и взять Irina.

При получении немецкого гражданства можно исправить украинский вариант имени на нормальный. Об этом нужно сразу(!!!!!) сказать, когда ставится Antrag на получение паспорта. тогда это будет бесплатно. Если Вы получите паспорт и потом захотите в нём поменять буквы, нужно будет платить.
О, чуть не забыла. Немецкий паспорт выписывают по свидетельству о рождении и свидельству о браке. Поэтому не забудьте про отчество. Нужно в Antrage обязательно указать, что Ваше новое "немецкое" название состоит только из фамилии и имени.
И ещё. Из опыта моих знакомых, я знаю, что Beamter'ы не всегда спрашивают, хотите ли Вы поменять имя на нормальное. Поэтому задайте этот вопрос сами.