dimafogo прав.

Если срок действия старого паспорта не истек, паспорт действителен, то разумеется, по нему можно свободно ездить.

Если на руках вместе с действительным загранпаспортом имеется также предыдущий, просроченный с Niederlassungserlaubnis, unbefristete Aufenthaltserlaubnis, Aufenthaltsberechtigung или Daueraufenthaltserlaubnis-EG, вы не должны немедленно мчаться в АБХ, чтобы заказать новую eAT.

Но это касается только въезда в Германии, в другие страны ЕС могут и не впустить.

Wenn Sie einen neuen gültigen Reisepass erhalten haben und in ihrem bisherigen, aber abgelaufenen Reisepass eine Niederlassungserlaubnis, eine unbefristete Aufenthaltserlaubnis, eine Aufenthaltsberechtigung oder eine Daueraufenthaltserlaubnis-EG besitzen, müssen Sie nicht sofort in die Ausländerbehörde kommen, um einen elektronischen Aufenthaltstitel (eAT) zu beantragen. Die bundesdeutschen Behörden ermöglichen eine Wiedereinreise in das Bundesgebiet mit dem ungültigen und dem gültigen Reisepass auch ohne im Besitz eines eAT zu sein, da der Aufenthaltstitel durch den Passablauf nicht ungültig wird!
http://www.aufenthaltsrecht.org/aufenthaltsrecht.htm