Вы, вероятно, имеете ввиду вот это:

https://germania.diplo.de/ru-ru/service/05-Staatsangehoeri... :

Приобретение гражданства посредством легитимации
Легитимация – это последующее заключение брака родителей ребенка, рожденного вне брака. Легитимация могла также происходить на основании решения суда по заявлению ребёнка о признании его рождённым в браке. Приобретение германского гражданства основывается, как правило, на действующих нормах в отношении рождённых в браке детей. С 01.07.1998 г. правовое понятие легитимации в германском праве упразднено.
В период с 01.01.1914 г. по 30.06.1998 г. германское гражданство могло приобретаться также посредством легитимации.

Легитимация предполагает, что, кроме заключения брака с матерью общего ребенка, отец должен был признать этого ребенка, если не ошибаюсь в цифрах, то до того, как ребенку исполнится 23 года.

В СОР вашей бабушки, как вы писали, стоит прочерк, т.е. ее отец не признал ее официально.

До 1.07.1998 г. ваша бабушка могла через суд добиться признания того, что она рождена в браке - она этого, судя по всему, не сделала.

Итого - легитимация не ваш случай.

Поэтому тест ДНК не решит проблему.

Но это мое мнение. Вы можете проконсультироваться с немецким адвокатом.