Пытаюсь уже второй день перевести свой счёт из закрытого (privat) в открытый (öffentlich). После подтверждения перевода у меня опять стоит privat и повторные попытки в настройках к успеху не приводят. У меня только моцилла. в чём может быть проблема? Хотела бы продавать, но из за закрытого ника не могу. Неужели надо эксплорер устанавливать?

Internet Explorer есть по умолчанию на любом компьютере с Windows, отдельно устанавливать не надо, нужно только найти и запустить.
пробуйте с другим браузером, если не получится - обратитесь в службу поддержки аукциона.

в Explorer получилось перевести счёт в открытый, но когда хочу выставить товар на продажу, то при нажатии на verkaufen выскакивает окно другого ника, кот. в Моциле.. Как теперь быть? Есть ли возможность выставлять в моциле с другого ника, если из первого я выхожу? В основном пользуюсь только моцилой...

как и предполагалось, проблема на Вашей стороне, а именно с умением пользоваться браузером. обратитесь в http://foren.germany.ru/computer.html на тему cookies и прочих настроек браузера.