Honorarbasis

Работала первый месяц как freiberufliche Dozentin у меня вопросик: обязаны ли мне выслать какую-то бумажку, что денъги начислены или когда буду делать Steuererklärung приложить выписанные мною счета?

Если я ошибаюсь, пусть меня поправят. Деятельность в качестве Freiberufler нужно зарегистрировать в Finansamt (дело 15 минут с заполнением бумажек), лучше вписать разные деятельности, от которых ты предполагаешь получать доход. При маленьком доходе (это отмечается ещё в FA) ты не связываешься с НДС, это один важный пункт. Второй важный пункт: если работа связана с разъездами на своей машине, нужно купить книжечку, в которую ты вносишь дату, маршрут и километры. В конце года составляешь таблицу с поступлениями и расходами. Расходы: например, Интернет, телефон, сотовый телефон. Нужно указать процент об личного пользования и по работе. Например, 20 % или 30%. Берёшь счета, считаешь проценты, вносишь в расходы. По машине тоже проценты, книжку с километрами, счета на бензин, считается 30 центов за км, маршрут в оба конца. Канцелярские расходы, спец. литература и пр. Вычла из поступлений расходы, получила цифру прибыли. Заполняя декларацию по основной работе на работодателя, вносишь это как дополнительную деятельность в качестве Freiberufler и платишь налог только с реального дохода, а не общего поступления.

Достаточно счетов.
Как тебе уже правильно написали надо делать GuV - доходы минус расходы. Если к этому с умом подойти, то можно и назад налоги (мужа) получить.