Новая фамилия: Что делать с умлаутом?
Сестра выходит замуж за немца, берет фамилию мужа, фамилия будет, ну например, Müller.
Гражданка Украины, получит украинский внутренний паспорт, будет Мюллер, тут все понятно. А вот когда она будет украинский загранпаспорт получать, как ей фамилию то записать Muller oder Mueller? С умлаутом ей там никто, наверное, не запишет.
У мужа в немецком загранке с умлаутом.
Т.к. она гражданка Украины, то ей сначала нужно будет получить ID на новую фамилию. Где немецкая фамилия Müller волшебным образом превращается в Мюллер. И уже оттуда Мюллер согласно правил транслитерации фамилий будет конвертировано, скорее всего, в Miuller.
Можете поиграться здесь https://dmsu.gov.ua/services/transliteration.html и проверить в актуальном законе правильность транслитерации с учетом особенности отсутствия в украинском языке и алфавите букв с умлаутами http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/55-2010-п
Т.к. она гражданка Украины, то ей сначала нужно будет получить ID на новую фамилию. Где немецкая фамилия Müller волшебным образом превращается в Мюллер. И уже оттуда Мюллер согласно правил транслитерации фамилий будет конвертировано, скорее всего, в Miuller.
При этом не следует забывать о пункте 108 порядка:
108. У паспорті для виїзду за кордон прізвище та ім’я особи зазначається українською мовою та через скісну риску - латинськими літерами відповідно до правил транслітерації.
На письмове прохання заявника внесення прізвища та імені особи, на ім’я якої оформлюється паспорт для виїзду за кордон, латинськими літерами може бути виконано відповідно до його написання у раніше виданих документах, що посвідчують особу та підтверджують громадянство України, оформлених компетентними органами України, або документах, що підтверджують факт народження, зміни імені (у тому числі у разі укладення або розірвання шлюбу), виданих компетентними органами іноземної держави та легалізованих в установленому порядку. Написання прізвища особи у паспорті для виїзду за кордон може бути виконано відповідно до написання прізвища її дитини/батьків (або одного з них)/одного з подружжя у раніше виданих їм паспортах для виїзду за кордон (у тому числі в паспортах для виїзду за кордон, виданих іноземними державами, якщо дитина/батьки/одне з подружжя є іноземцями).
То есть теоретически можно с умлаутами писаться?
Разве что очень теоретически. Вряд ли в украинской миграционной службе будет немецкая раскладка клавиатуры, чтобы ввести умлауты.
меня смущает именно слово "может" - то есть это вроде лишь рекомендация, а не руководство к действию.
Да, именно так.
Вряд ли в украинской миграционной службе будет немецкая раскладка клавиатуры, чтобы ввести умлауты.
Дело максимум полминуты, чтобы ее установить и столько же, чтобы потом удалить 
Если есть желание, конечно.
Но это уже лирика и засорение темы. Вряд ли тамошние чиновники пойдут на встречу ТС.
а как в раньшие времена выдавали визы и другие документы, немцам с умляутами
Почему вопрос ко мне? 
Если что, визы, в том числе и немцам, выдает не миграционная служба, которая через Кабинет Министров подчиняется Министерству внутренних дел. И не на Украине. За выдачу виз отвечают визовые отделы посольств Украины, которые относятся вообще к Министерству иностранных дел. Или я не прав? 
В моей фамилии умляута нет, но после транслитерации она стала выглядеть не так как у мужа в оригинале. То есть получилось что у нас с ним разные фамилии и даже начинаются у мужа на Н, а у меня на К.
Я написала заявление, что прошу записать мою фамилию в украинском загранспаспорте так же как пишется на немецком языке немецкая фамилия. Не отказали, рарвда поупирались немного, мордой покрутили, попросили копию аусвайса мужа и сделали все.