Где ошибка?

Germany.ru → Группы → Архив Досок→ естественные науки (популярно о сокровенном)

282

Арис знакомое лицо15.12.08 15:19

NEW 15.12.08 15:19

Задумался тут над простой вещью
i=sqrt(-1)...это вроде так сказать определение
i/1 = sqrt(-1)/sqrt(1) = sqrt(-1/1) = sqrt(1/-1) = sqrt(1)/sqrt(-1) = 1/i = -i
i = -i
как то неправильно))))))....чё не так?

Каждый человек- маг в душе, но он становится магом только тогда, когда начинаетменьше думать о себе и больше о других

boogyman коренной житель18.12.08 13:12

NEW 18.12.08 13:12

в ответ Арис 15.12.08 15:19

Это достаточно известный математический софизм. Мне наиболее правдоподобным кажется объяснение, что sqrt(-1) - это многозначная функция.
Вот объяснения этого и других софизмов: http://groups.germany.ru/444262/f/5531245.html

Головоломки, логические игры в группе

Шевелим мозгами!

Арис знакомое лицо18.12.08 13:33

18.12.08 13:33

в ответ boogyman 18.12.08 13:12

тоже так думал....но вроде опредление i = sqrt(-1)
может такое определение не совсем точное...ведь всегда два корня существуют?

Puritanin посетитель27.02.09 17:26

NEW 27.02.09 17:26

в ответ Арис 15.12.08 15:19

Ошибка проста. Определение комплексной единицы не i=sqrt(-1), а i^2=-1. И корней степени n из комплексного числа ровно n штук. Соответственно корень из -1 имеет два значения. Никаких трюков и софизмов

Всю жизнь овца волков боялась, ну а сожрал ее пастух.