Если будет подтверждено граждансто, должны ли члены семьи (жена, дети)
сдавать sprachtest?
Извените если повторяюсь.

Смысл Sprachtest состоит в том, что лица, которые не являются гражданами Германии но претендующие на приём в Германии, должны доказать свою немецкую идентичность. И только после процедуры приёма он имеет право стать гражданином Германии.
Если Германия подтвердила и признала, что человек является гражданином Германии, то этот человек уже никому ничего доказывать не должен. Как гражданин он имеет все права и свободы, гарантированные ему Конституцией Германии.
Что касается жены и детей. Дети приобретают гражданство от одного из родителей в момент рождения (в данном случае от отца?). А вот жена такого гражданства не приобретает. И для того что бы попасть в Германию, т.е. воссоединиться с семьёй, она должна выполнить условия AufenthG - http://bundesrecht.juris.de/aufenthg_2004/BJNR195010004.html.