Вход на сайт
Ищу помощь по школьной математике!!!
539 просмотров
Перейти к просмотру всей ветки
в ответ fuedor2003 09.07.12 22:00, Последний раз изменено 10.07.12 14:45 (Ардальоныч)
Перед нами знакочередующийся степенной ряд.. Спасибо коллега, что отыскали для меня столь замечательный экземпляр.
Найдём радиус сходимости, используя признак Даламбера, а именно находим предел модуля частного от деления n-ого члена к n`+ 1 му члену при n стремящимся к бесконечности. У меня получился радиус сходимости равным единице. Следовательно ряд сходится для значений х, удовлетворяющих двойному неравенству х меньше единицы и х больше минус единицы -1Исследуем сходимость ряда только на правом конце заданного отрезка, а именно для х=1, так как значение левого конца заданного отрезка ноль входит в интервал значений радиуса сходимости.
Итак при х=1 получаем ряд -1+1/3-1/5+1/7-...
Этот ряд сходится. так как удовлетворяет условиям признака Лейбница для знакочередующегося ряда, а именно 1) абсолютные величины членов ряда убывают 2) общий член стремиться к нулю.
По признаку Вейерштрасса данный ряд сходится равномерно.
Я больше люблю по теории вероятности решать, так как там логическое мышление применять нужно. Но и интегралы с удовольствием возьму.
Специально решал в привычное для меня время. Так как в России чаще всего случалось так. Звонит в дверь студиоза и просит решить курсовую или контрольную по математике. физике, теоретической механике, либо по сопромату. Я его спрашиваю: "К какому тебе это нужно сделать?" Он мне: "А Вы к какому можете?" А я опять: "Тебе то к какому нужно?" А он: "Вообще-то к завтрому, но Вы ведь не сможете"
-И кто же тебе сынок сказал, что я не смогу? Приходи утром часикам к семи, к восьми.
А сам ложусь спать, чтобы выспаться, проснуться в 4 утра и сделать курсовую. Жаворонок я потому что. Я бы может быть и совой был, если бы не дятел с верхнего этажа, который постоянно в дневное время полы перестилает.
Найдём радиус сходимости, используя признак Даламбера, а именно находим предел модуля частного от деления n-ого члена к n`+ 1 му члену при n стремящимся к бесконечности. У меня получился радиус сходимости равным единице. Следовательно ряд сходится для значений х, удовлетворяющих двойному неравенству х меньше единицы и х больше минус единицы -1
Итак при х=1 получаем ряд -1+1/3-1/5+1/7-...
Этот ряд сходится. так как удовлетворяет условиям признака Лейбница для знакочередующегося ряда, а именно 1) абсолютные величины членов ряда убывают 2) общий член стремиться к нулю.
По признаку Вейерштрасса данный ряд сходится равномерно.
Я больше люблю по теории вероятности решать, так как там логическое мышление применять нужно. Но и интегралы с удовольствием возьму.
Специально решал в привычное для меня время. Так как в России чаще всего случалось так. Звонит в дверь студиоза и просит решить курсовую или контрольную по математике. физике, теоретической механике, либо по сопромату. Я его спрашиваю: "К какому тебе это нужно сделать?" Он мне: "А Вы к какому можете?" А я опять: "Тебе то к какому нужно?" А он: "Вообще-то к завтрому, но Вы ведь не сможете"
-И кто же тебе сынок сказал, что я не смогу? Приходи утром часикам к семи, к восьми.
А сам ложусь спать, чтобы выспаться, проснуться в 4 утра и сделать курсовую. Жаворонок я потому что. Я бы может быть и совой был, если бы не дятел с верхнего этажа, который постоянно в дневное время полы перестилает.