По этой статье долзхно быть гевербе, потому как наххильфе мотзхет дать и студент без образований

А вы читали то, на что ссылку дали? Там написано:

Ein Gewerbe kann gar nicht angemeldet werden, weil Nachhilfe keine gewerbliche, sondern eine freiberuflichte Tätigkeit ist.

О необходимости страховки можно почитать здесь и для страховки не очень важна ваша квалификация.: (SGB VI - Rentenversicherung, §§ 1-6, Erster Abschnitt, Versicherung kraft Gesetzes)

Die Vorschrift erfasst in erster Linie Personen, die einen der geistigen Entwicklung auf dem Gebiet der Wissenschaften und schönen Künste dienenden Unterricht erteilen (Lehrtätigkeit an Bildungseinrichtungen, Erteilung von Nachhilfe, Prüfungsvorbereitung usw.) oder ihre Tätigkeit auf die Bildung des Charakters richten. Weiter gehören die Personen dazu, die Unterricht in praktischen Tätigkeiten erteilen (z. B. Turn-, Reit-, Schwimm-, Fahr- und Golflehrer). Hingegen werden gemäß Nr. 1 nicht die Selbständigen einbezogen, die im künstlerischen Bereich (z. B. als Ballettlehrer) tätig sind. Insofern greift Nr. 5 ein. Dazu gehören nicht Aerobic-Trainer, da Fähigkeiten und Fertigkeiten vermittelt werden durch das Demonstrieren von Übungen beim Gruppentraining (BSG, Urteil v. 27.11.2007, B 12 R 12/06). Besondere Anforderungen an die Qualifikation des Lehrers sind hingegen nicht zu stellen, es ist insbesondere nicht zu prüfen, welche fachlichen und/oder pädagogischen Kenntnisse und Fähigkeiten vorhanden sind.

И на сайте Deutsche Rentenversicherung про ваши 450 €:

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Lehrkräfte, wenn sie damit regelmäßig mehr als 450,00 Euro monatlich verdienen (auch nebenberuflich). Der Lehrbegriff wird hier weit ausgelegt: So gehört Nachhilfe ebenso dazu wie Golf- oder Aerobicunterricht. Auch selbständige Coaches, Trainer, Moderatoren, Supervisoren oder Feldenkraispädagogen gelten als Lehrer.

Вам не открыть гевербе, потому что вы к нему отношения не имеете.

Страховку придется оформлять, когда переступите границу 450 €.