Вообще-то вступительный экзамен - это исключительно школьный курс математики. Просто разные факультеты (как бывший репетитор этой же математики именно в МГУ говорю) делали упор на вполне конкретные темы, а в обычной школе, к огромному сожалению, слишком уж поверхностно математику давали, да и пятерки детям ставили хотя бы за то, что они хоть что-то решают... Например, факультет психологии: туда шли поступать в основном девушки, которые математику вообще как огня боялись. А у них на вступительном экзамене одним из важных заданий была текстовая задачка на логику. В школе такой тип задач практически не рассматривался, но знаний выше общего школьного уровня там не требуется, только парочка ловких приемчиков нужна была. В принципе, в литературе для поступающих это таки можно было "отловить", но самому школьнику такое редко под силу, да и саму специфику понять тоже сложно. Самая легкая математика была у нас для факультета почвоведения, там даже никаких особых приемов знать не надо было. Но туда часто шли дети, которые математику вообще на дух не выносили и частенько просто её боялись, а сдавать надо, да еще и первым экзаменом.
P.S. Что касается уже взрослых людей, то у нас на факультете совершенно нормальным (даже частенько просто обязательным) явлением было то, что аспират во время работы над своей диссертацией связывался с общепризнанными спецами по данной тематике и получал у них консультацию. Естественно это не было "разжевыванием" темы, но некоторые тонкости вполне могли обсуждаться и проясняться. Собственно говоря, на то она и учеба, чтобы всеми доступными средствами получать знания и углублять полученные ранее.