обратите внимание на конструкцию горлышка - сама крышка "сидит" на резьбе из двух или максимум трёх резьбовых витков большого размера (это чтобы бастро открывалась и закрывалась). даже похоже больше на пожарный байонет.
само кольцо "сидит" в специальном желобке, который винта (резьбы) ни в низ ни в верх не имеет. то есть оно в любом случае всегда в этом желобке останется.
НО
нижняя часть желобка сделана как правило шире самого колечка а вот верхняя - всего лишь чуть больше размера колечка и любой тоненькой отвёрточкой (не ножом, так как останутся белые следи от порезов) просто по диаметру оттягивается (растягивается).
Вы проворачиваете пробку где то на треть поворота в сторону открытия и кольцо натягивается, когда вы это почуствовали - пора переходить к круговому растягиванию. Обычно если бутылке не 3 или 5 лет то эластичности кольца вполне хватает выскочить из паза и далее продолжить выкручиваться вместе с пробкой.
Для более неподдатливых колечек кончик отвёртки можно предварительно подержать недолго над огнём спички или зажигалки. Вполне хватит и под краном из которого течёт горячая вода. Тогда кольцо слетит за крышечкой ещё быстрее и будет намного податливее
после проделанного - просто закрутить пробку с кольцом. Кольцо само станет в паз, так как именно это и предусмотрено заводом когда его там закручивают. И именно поэтому нижняя кромка паза имеет бОльший диаметр нежели верхняя.
попробуйте завтра (ведь выходной же!). уверено что и Вы дома сможете устроить своим родным и близким маленький феерверк на кухне из кока колы.
особенно если Ваш муж (например) пойдёт попить "чего нибудь из холодильника" часа так в три ночи