Вы по какой причине хотите работу сменить: сама работа ( скучная, нет возможностей дальнейшего развития и т.Д. ) , коллектив не очень, территориаьное месторасположение не очень удобное, по семейным обстоятельствам, зп не устраивает и т.Д. и.т.п. Если например вопрос только в зп, посмотрите что вам шеф предложить может, если у пеет)). Может вас условия нового постоянного договора вас и устроят.

В крайнем случае: вы сначала согласитесь на фест, а потом вильнете хвостом : такое бывает, каждый ищет лучшее.

Ну ладно бы я уже уволилась, я же еще работаю, а если меня на новое место не возьмут, меня же потом на нынешнем заклюют.

Не совсем поняла,почему вы переживаете: если вас устроит новый договор, вы сами может на новое предложение не пойдете. И это нормально, если люди ищут что-то новое и лучшее. И я бы не стала обязательно связывать два события: поиск новой работы и внезапное предложение о новом договоре. Вам это прямым текстом сказали? В любом случае вы в хорошем положении и шеф нормальный, принял решение вам что-то предложить.