Вы друг друга не воспринимаете в ваших ролях, почему ... вам виднее, но это лирика.

По факту: какая была договоренность начала рабочего дня?

Мой совет- эмоции в сторону, старайтесь как можно большему научиться в качестве векштудентин, выполняйте задания качественно и соблюдайте договоренности ( время работы, ухода/ прихода и т.Д.) Даже если на ваш взгляд это не совсем целесообразно, вам невыгодно или еще что- вы можете лишь попробовать договориться с вашей наставницей, но пока вы не том статусе чтобы качать права. Если речь действительно о самодурстве на пустом месте-это другое дело. Но из вашего поста явно я это не увидела. Вас не должно заботить то что делают другие работники- у вас наверняка есть свои задания или почему вам назначили именно эту наставницу: значит у шефа были на то свои причины.

По поводу тона, если действительно тон был неприемлим- сделали правильно что высказали свою точку зрения. Опять таки, смотря как вы это сделали.

По поводу часов прихода. Например мы с практикантом договорились что он приходит 8:00-8:15, потому что одно из его заданий в 8:30 ходить на каждодневную оперативку и приносить новости. Скоро практика у него заканчивается и есть немного переработанных часов, отгуливать в последнем месяце дать я ему не могу ( т.Е. могу, но не хочу, да-да, из самых корыстных побуждений) , поэтому предложила комромисс: либо берет сейчас, либо понемногу потом, но при этом каждый день на работе. Остановились на 50/50.