ну это немножко разные вещи, с какого дня показывать больничный и с какого дня болезни надо предоставлять справку от врача. Закон гласит, что приносить надо на 4-й рабочий день и это не значит, что три дня можно сидеть дома без справки. Имеется в виду, когда у работодателя должен лежать больничный на столе. Закон так же предоставляет право работодателю требовать от работника показывать больничный прямо в первый же день болезни. Это требование может варьироваться от работника к работнику. Что у вас в договоре записано, то и действует.

Фирма может добровольно назначить каренццайт ( социальные дни и наподобие) в отрезок времени (месяц или год или другой)и не требовать больничный в эти дни. Например, три дня в году, когда больничный не нужен. Если это правило записано в рабочем договоре или в тарифном или в договоре бетрибсрата с руководством,то тут вопросов нет. Сложнее с неписанными правилами. Знаю случай, когда человек злоупотреблял и лично ему предписали предоставлять больничный с первого же дня. Тут уже поле деятельности адвоката.

Конечно, если на фирме нет точного регулирования этого вопроса, то можно и торговаться при заключении договора.