Я до сих пор такого не видела, на всех фирмах, на которых я до сих пор работала, все зависело от отдачи работника.

Это не говорит о том, что оно везде так. Я работала и в небольших фирмах, и в огромных концернах. Такое случается сплошь и рядом. И, поверь мне, видала и такое, когда вместо "неудобного" коллеги выкидывали начальника, который с ним ужиться не смог.

В тебе говорит юношеский максимализм. Ну, и равняешь всех по себе - очень сложно, когда сам быстро соображаешь, а приходится дело с откровенными тормозами иметь. Но если хочешь руководить, придется и с такими считаться. Не можешь - уходи на оперативную работу, где сама за себя отвечаешь.

Ты же не владелец фирмы, а, насколько помню, начальник отдела. Твоя задача - максимально хорошо организовать работу исходя из имеющихся ресурсов. У хорошего организатора найдется место даже таким ленивцам. Медленный и брюзжит все время - ну, посади его пользовательские интерфейсы тестировать или качество документации проверять. Даже аутистов с подтвержденным диагнозом вполне себе внедряют в процесс и эффективно используют.

И еще- если ты знаешь, что он не в состоянии проанализировать и исправить свои ошибки, то даватъ ему такое задание - верх недальновидности и только покажет тебя, как плохого руководителя и скандалистку. А еще твое начальство может это интерпретировать так, что ты пытаешься им в морду тыкнуть, какая ты умная, а они тупые, что до твоего прихода не видели очевидных вещей. Тебе ж уже сказали прямым текстом, что уволить его невозможно, поэтому oчень рекомендую с этим смириться и искать решение в друом направлении.