Помогите определиться с линией поведения...
Эмоции все убирай. Твой "милый" коллега копает под тебя с сентября. Просто ты для него конкурентка. Он же ж не дурак, понимает, знает, что ленивый и медлительный, а значит его КПД в нуль выходит в финансовом плане для начальства. Чтоб остаться на коню, он, предполагаю, давно расказывает направо-налево, коллегам и шефам истории, выставляя свои заслуги и умаляя твои. Иначе откуда взяться такому письму от коллеги из другого отдела? Обычно никто не идет с разбега в такую открытую оппозицию внутри коллектива. Значит, либо слухи в принципе и давно, либо почва уже подготовлена была "медленным" под конретную сэту ситуацию.
1. Была передача дел перед отпуском?
2. Ты обязана его замещать? Каким образом оговаривалось замещение?
3. Почему коллега обратилась к тебе, а не к "быстрому"?
Письмо, пока не ответишь на эти 3 вопроса, никому не пиши. Писать обязательно надо, но с умом и обдуманно.