Он хочет подать заявку в арбайтсагентур, когда его контракт закончится, я не уверена, что иностранцам выплачивают пособие. Я ему все-равно буду помогать с бумагами, но я пока нигде ничего специально не искала по этой теме, думала, может тут кто знает.

Мне кажется что гражданство тут второстепенно. Исхожу из того что если бы человек жил и работал в Германии то имел бы право на пособие по безработице. Если человек имеет (по не важно по каким причинам) официальное право на жительство в ДЕ но работает в соседней стране ЕС значит и право на пособие тоже должно быть. Возможно будет важно является ли человек "гренцгенгером" т.е. возвращался ли он домой из страны работы в Германию каждый день или минимум раз в неделю.

К сожалению личного опыта с другими именно ЕС странами нет. Но в любом случае советую обратиться напрямую в АА. Они сейчас неплохо по телефону работают. Может быть что первый попавшийся консультант не в курсе что как всё это работает для гренцгенгеров но он наверняка знает кто в АА занимается ими целенаправленно.

ПС: Надеюсь что вы в курсе что в АА нужно обращаться за три месяца до окончания конктракта или в течении трех рабочих дней после получения увольнения?