Турбулентные рынки -- /Рынки турбулентны/
Понять нечто можно лишь на собственно опыте – так сказать, «пощупать» своими руками. Сорок лет назад, приступая к изучению турбулентности, я работал в Гарварде, поглощенный «хлопковым делом» и Нилом. На новую тему меня натолкнула лекция ванкуверского профессора Роберта У.Стюарта, накопившего много ценных данных по предмету. Исследователи оборудовали старую, списанную подводную лодку длинным «носом», на конце которого закрепили звукозаписывающую аппаратуру. Затем проводили лодку сквозь бурные встречные течения, водовороты и вихри Пьюджет-Саунда, залива на тихоокеанском побережье Северной Америки. В результате собрали богатый материал о турбулентности в водной среде.
Приехав в Ванкувер, я попросил коллег дать мне прослушать полученные записи. «Это невозможно, - ответили они. – Хотя записи воспроизводимы, они захватили слишком широкий частотный спектр от высоких до низких звуков, причем большая часть из них не воспринимается человеческим ухом». «Но ведь можно, - не унимался я, - прослушать магнитные ленты в ускоренном и замедленном режимах?» После некоторой возни с примитивной даже по тем временам аппаратурой мы принялись за дело, которое заключалось в том, чтобы просто сидеть и слушать. Периоды высокочастотного звучания, затем низкое гудение. Вновь высокие звуки, и опять низкие. Мы меняли скорость движения магнитной ленты, но звуковая картина оставалась прежней. Большинство людей, слушавших эту запись, назвали бы ее периодами высокочастотного шума, прерываемых низкочастотным звучанием. Но потрудись они изучить эти интервалы, проанализировать соотношение их длительности, обнаружили бы еще нечто: турбулентный процесс, развивающийся рывками и паузами, части которого фрактально самоповторяются в масштабе. Турбулентная водная среда, сквозь которую проходил нос субмарины вдоль одномерной прямой, представляла собой не просто череду быстрых и медленных потоков. Если рассмотреть ее в объеме, т.е. получить полную трехмерную картину, обнаружится запутанная структура пенящихся вихрей и водоворотов, взаимозависимых на всем пути движения подлодки – по существу, на бесконечном протяжении времени и пространства.

Мандельброт фрактал
Потоки турбулентности о корпус субмарины

На этом опыте и базируется мое представление о финансовых рынках. Контрольные следы турбулентности обнаруживаются непосредственно на ценовых диаграммах.


Диаграмма подлинного мультифрактального моделирования (Mandelbrot, 1972) переменной скорости ветра при его переходе в порывистое турбулентное состояние и возврате в исходное. Видно, что пики и провалы собираются в группы (кластеры).


Эта диаграмма, взята из Schwert 2004, показывает переменную неустойчивость фондового рынка, когда величина ценовых колебаний бурно меняется с каждым месяцем. Пик активности пришелся сначала на 1929 - 1934 годы, затем на 1987 год. Сходство с диаграммой ветра кажется сверхъестественным, но в то же время ожидаемым, если бы мы сравнивали данных двух турбулентных систем.

Турбулентные части в масштабе повторяют целое, а характеризует это самоповторение определенный набор цифр – мультифрактальный спектр. Присутствует и долгосрочная зависимость, т.е. любое событие здесь и сейчас влияет на любое другое событие в другом месте и в отдаленном будущем. Турбулентность проявляется бурными колебаниями рыночных показателей, намного превосходящими нормальные ожидания кривой Гаусса; концентрацией изменений; разрывами, т.е. скачкообразными переходами системы одной величины к другой; и тем, что один набор математических правил может, по большому счету, описать всю систему. Перечислено очень многое, теперь сказанное обобщено метафорой турбулентности.
Почему же рынки турбулентны? Я ученый, не философ, поэтому могу лишь рискнуть сделать некоторые предположения. Одним возможным источником турбулентности выступает мир вокруг нас и, следовательно, вокруг рынков – то, что экономисты называют «внешними факторами». Вскоре после того, как в начале 1960-х годов я сосредоточился на самоповторении в масштабе и долгосрочной зависимости (двух основных признаках турбулентности), мне удалось обнаружить бесчисленные примеры во многих естественных и экономических явлениях, которые, в свою очередь, могут подсказать соответствующие структуры для цен. Например, я открыл характерные структуры самоповторения в масштабе (а именно переход от множества малых объектов к нескольким крупным) в размерах нефтяных месторождений по площади и по объему запасов. Разведанные запасы ряда злотых, урановых родников и алмазных копей в Южной Африке тоже самоповторяются в масштабе. Как и штормы с землетрясениями.
Можно представить себе следующую цепную реакцию. Погода влияет на урожай, а урожай определяет цены. Распределение природных богатств по земному шару – нефти, золота и других минералов – влияет на поставки, а значит, и на цены. Та же картина в бизнесе: размер фирм в отдельной отрасли – от могущественной Microsoft до легиона мелких компаний по производству программного обеспечения – самоповторяется в масштабе.
Концентрация ресурсов влияет на прибыль, что отражается на котировке акций. Конечно, строгого аналитика причинно-следственных связей в экономике такие объяснения не удовлетворят. Но если все же требуется какое-то «оправдание» колебаний рыночных показателей, то мои гипотезы хоть отчасти выглядят правдоподобно. Самоповторение в масштабе в экономической системе берет начало в колебаниях погоды, распределении ресурсов и промышленной организации и доходит до рынков, откуда идет обратная связь или встречное влияние.
Подобным же образом повсюду вокруг нас обнаруживается вторая характеристика турбулентности – долгосрочная зависимость. Рассмотрим для примера небольшую страну, такую как Швеция, в которой каждая крупная компания имеет прямые или опосредованные деловые контакты со всеми другими компаниями. Какие-то действия Volvo затрагивают Saab – скажем, первая выпускает новую модель автомобиля, отнимающую у второй рыночную долю. Saab наносит ответный удар, выпуская еще более прогрессивную машину, в которой глобальная система позиционирования (GPS) входит в стандартную комплектацию, а не служит дорогостоящей и заказываемой отдельно функцией. Тут же в процесс включается компания Ericsson, у которой растет сбыт приемников GPS. Круги от брошенного камня расходятся дальше, захватывая все новых и новых участников шведской экономики, постепенно «перекатываясь» на соседние Финляндию с Nokia и Норвегию с Statoil, и так дальше по всему миру, но постоянно уменьшаясь в размерах. Теперь представим себе такую же картину, но не в маленькой Швеции, а, допустим, в США. Насколько многочисленнее, сложнее и значительнее будут здесь последствия любого действия любой компании? Наконец, рассмотрим мировую экономику. Это уже комната, полная зеркал. Каждая компания отражает, искажает и ослабляет экономические «световые сигналы», возникающие по всему миру. Со временем сигналы ослабевают. Но могут пройти месяцы, годы или десятилетия, прежде чем сигнал станет слабым и далеким, почти незаметным. Так проявляется долгосрочная зависимость в экономике: каждое событие, независимо от его удаленности в пространстве или времени, отражается во всех других событиях.
Несомненно, такие рассуждения слишком умозрительны, поэтому я предпочитаю обойтись без них. Чтобы ездить на автомобиле, не нужно досконально знать всю его «начинку» и как она работает. Точно так же, чтобы инвестировать на рынках, достаточно знать, как ведут себя рынки, и необязательно – почему они ведут себя так. По сравнению с другими дисциплинами экономика характеризуется тем, что здесь теория часто обгоняет практику. Но я предпочитаю держать теорию «в узде» и придерживаться реальных данных и разработанных мною математических инструментов. Они позволяют мне объективно и математически описывать рынок как турбулентное образование. И пока наука о финансах не продвигается вперед, на вопросы как и почему ответы мы будем искать в нашем воображении.
Бенуа Мандельброт