Советская система тоже была разной: в моём детстве в начальной школе конкретно в нашем районе (а может и по всей Москве в те года) был учебник академика Колмогорова. Со слов моего отца (который тоже имеет некое отношение к математике) это был отличнейший учебник, только для шаблонного образования пед. училищ, похоже, очень плохо подходил. Моя первая учительница его совсем не поняла, и проблемы с математикой были абсолютно у всего класса. В результате лично меня математике в началке учил именно мой отец. Позже с этим экспериментом надолго завязали. Учебник Дорофеева мне немногим напомнил то, что было у Колмогорова. Да, и в Дорофее нет никаких точек/квадратиков вместо уравнений (не берём этап, когда изучается состав числа, где одно из слагаемых/вычитаемых изображается звёздочками или квадратиками или ещё какой фигнёй). Там в принципе нет понятия уравнения, а задачи решаются схемами и логикой.

Что касается конкретно вашего случая, то тут играет роль, что в российской школе успели позаниматься. Я же не рекомендую Петерсон именно в перспективе учёбы в немецкой школе, т.к. это два разных подхода, что может запутать детей. Опять же, хорошо, если у родителя есть способность объяснять, а если нет, то запутывание практически гарантировано.

Я знаю, что для 5-6 классов они вместе книжку написали, и она мне что-то не понравилась.... Но лично мне уже и не требуется давать дитю параллельно российские учебники, т.к. нужную терминологию дитя освоила, а дальше уже просто в разговорах продолжаем параллельно русские термины осваивать. Её местная школьная программа меня пока вполне устраивает.