хммм
давайте подведём промежуточный итог, что-бы не запутаться
1. Ваш муж имеет (или имел на момент рождения детей) как украинское так и немецкое гражданство
2. Написания фамилии мужа по-украински и по-немецки отличаются
3. Первый ребёнок получил "немецкую" фамилию, а второй - "украинскую"
Если это так то нужно ссылаясь на
(применимое право в случае наличия нескольких гражданств) на Art. 5 BGBEG http://bundesrecht.juris.de/bgbeg/BJNR006049896.html#BJNR006049896BJNG031300377
(1) Wird auf das Recht des Staates verwiesen, dem eine Person angehört, und gehört sie mehreren Staaten an, so ist das Recht desjenigen dieser Staaten anzuwenden, mit dem die Person am engsten verbunden ist, insbesondere durch ihren gewöhnlichen Aufenthalt oder durch den Verlauf ihres Lebens. Ist die Person auch Deutscher, so geht diese Rechtsstellung vor.
утверждать что немецкий правовой статус Вашего мужа имеет приоритет над украинским
при необходимости в комбинации с Art. 10 http://bundesrecht.juris.de/bgbeg/BJNR006049896.html#BJNR006049896BJNG031801377
(1) Der Name einer Person unterliegt dem Recht des Staates, dem die Person angehört.
требовать записать фамилию второго ребёнка по отцу.
То что они Вам говорят о "неправильности" немецкого написания можете смело игнорировать, ссылаясь на §94 BVFG
http://bundesrecht.juris.de/bvfg/__94.html