Вам виднее, где Вы постоянно проживаете
Напишите два варианта заявки, если им один не подойдёт, отдадите другой.
И не сильно поддавайтесь на провокации, я ещё не видел ни одного документа который бы запрещал запись детей в паспорт если нет КУ.
Если будут утверждать что есть попробуйте получить данные этого документа (номер, дату, кем выдан, название).
Единственным мне известным законом в котором что-то зависит от наличия/отсутствия КУ является вот этот, а именно
2-2. Виїзд за межі України громадян, які не досягли 16-річного віку, у супроводі одного з батьків або у супроводі осіб, які уповноважені одним з батьків за нотаріально посвідченою згодою, здійснюється:
1) за нотаріально посвідченою згодою другого з батьків із зазначенням держави прямування та відповідного часового проміжку перебування у цій державі, якщо другий з батьків не перебуває у пункті пропуску через державний кордон;
2) без нотаріально посвідченої згоди другого з батьків:
коли другий з батьків є іноземцем або особою без громадянства, що підтверджує запис про батька у свідоцтві про народження дитини, та відсутній у пункті пропуску;
коли у паспорті громадянина України для виїзду за кордон, з яким прямує громадянин, який не досяг 16-річного віку, або проїзному документі дитини є відповідний запис про вибуття на постійне місце проживання за межі України чи відмітка про взяття на консульський облік в дипломатичному представництві України за кордоном;