Насколько я понимаю, штамп апостиля ставится на все документы(которые необходимы для консульства), выданные в Германии. Т.е., это не только "цузихерунг", но и, в нашем случае - св-ва о рождении.

Вы это где нашли?
На страничке консульства говорится о Земельном суде - Landgericht, а не о Amtsgericht. Это во-первых.

Уважаемый Валерий, Апостиль(точнее - апостилизация, т.к апостиль это печать/штампик, а не действие) - это и есть заверение подписи переводчика.
Кроме-того, исходя из той информации, которую они пытаются донести до пересiчного громадянина, черным по белому написано:
"Всі документи, що складені (видані) на території Німеччини, мають бути завірені штампом Апостилю, в т.ч. всі оригінали перекладів німецьких документів, який проставляється в земельному суді за місцем складання присяги присяжним перекладачем"
По-русски(с исправленным синтаксисом): Все документы, выданные на территории Германии, В ТОМ ЧИСЛЕ оригиналы переводов немецких документов, должны быть заверены штампом Апостиля, который проставляется по месту приведения присяги присяжным переводчиком.