Согласно части 2 статьи 2 закона Украины "О свободе передвижения и вольном выборе места проживания в Украине", регистрация места проживания или пребывания лица либо её отсутствие не могут быть условием реализации прав и свобод, предусмотренных Конституцией, законами или международными договорами Украины, или основанием для их ограничения. Поэтому оформить паспорт Вам обязаны и с отсутствующей регистрацией места жительства на территории Украины.

Да, можно.

В Департамент консульской службы МИД Украины. Настоятельно рекомендуется отправлять жалобу обычной (не электронной) почтой, ещё лучше - заказным письмом с уведомлением. В письме желательно сразу указать даты всех обращений в консульство, а также приложить копии корешков о доставке писем. Вишенкой на торте может стать приложенное к жалобе письмо немецкого АВН.
Параллельно можно также обратиться в отдел паспортных вопросов и отдел защиты прав граждан и юридических лиц Украины за границей по указанным на сайте телефонам.