Очень любопытно, что в такой гипотетической ситуации предпримет консульство.

Поставить на ПКУ, т.к. прожиающим на ПМЖ за границей оформляется только он:

...
2.1. На постійний консульський облік приймаються громадяни України, які відповідно до чинного законодавства України є такими, що постійно проживають за кордоном.
...
3.1. Громадяни України, які планують тимчасово перебувати на законних підставах за кордоном більш ніж три місяці, включаючи штатних працівників ЗДУ та членів їх сімей, приймаються на тимчасовий консульський облік у відповідній ЗДУ на термін, зазначений у виданому компетентними органами іноземної держави дозволі, що дає право на проживання в цій іноземній державі.
...

Так что КУ-то добровлен, но с оформленным ПМЖ за границей примут только на ПКУ.

сколько длиться постановка на ПКУ после оформления ПМЖ

По принципу "когда у консульства будет свободная минутка". В итоге это может быть и пару дней с момента подачи заявления, и пару недель, и пару месяцев.