Второму сыну еще нет года, у него немецкий паспорт, украинское гражданство ему не брали по ряду причин.

Вы не могли взять или не взять гражданство Украины своему ребёнку, т.к. оно у него имеется с рождения.

Каков мой алгоритм действий?
Муж пишет разрешение на украинском языке и идет в консульство, где его легализируют?

Да.

Или в консульстве он решает одновременно два вопроса: получает справку о том, что малыш гражданин Украины и, одновременно, заверяет доверенность нотариально?

Верно.

Возможно это сделать за одну "ходку"?

Скорее всего, нет, т.к. второму ребенку сперва нужно будет оформить загранпаспорт, номер которого указывается в доверенности.

Без постановки на консульский учет консульство заверяет документы своим гражданам?

Да.

Или вот такой вариант: на одного (старшего сына) заверять разрешение в консульстве, о втором ребенке ничего не говорить. Так как второй ребенок с немецким гражданством, может на него достаточно штампа из ратхауса на доверенности, написанной отцом? И как объяснить потом пограничникам, что у меня один ребенок вписан в паспорт, а второй едет по своему немецкому?

Такой вариант возможен, но связан с риском, если украинские пограничники во время погранияного контроля заподозрят у второго ребенка наличие гражданства Украины.

Может мне тоже стоит связаться по почте с пограничниками в Тегеле и получить от них ответ, который можно, про необходимости, предъявить?

Вы это, конечно, можете сделать, и немецкие пограничники дадут Вам ответ исходя из того, что для них Ваш второй ребенок является исключительно гражданином Германии. Но я бы на Вашем месте больше беспокоился о выезде из Украины и прохождении Вашим вторым ребенком паспортного контроля в ней, т.к. для украинских пограничников Ваш второй ребенок в свою очередь является исключительно гражданином Украины, со всеми вытекающими из этого последствиями, в частности что касается порядка пересечения ним государственной границы Украины.