Как Вы предлагаете назвать данную процедуру? Прекращение гражданства?

Да, в соответствии с её определением в законодательстве Украины.

Прекращение гражданства в одностороннем порядке не будет ли являться тем же лишением?

Нет, потому что под лишением гражданства подразумевается его безосновательное прекращение либо прекращение по неуважительной причине. Для прекращения же гражданства Украины необходимы предпосылки, установленные законодательством Украины, и эти предпосылки соответствуют нормам международного права.

Что такое "полномочия"?

Вы же выше сами приводили цитату из википедии. Теперь осталось лишь выяснить ключевой момент: обязаны ли компетентные органы Украины в обсуждаемых здесь случаях начать процесс оформления утраты гражданства Украины относительно гражданина Украины, о котором стало известно, что он добровольно приобрёд гражданство иного государство, или они могут это сделать на своё усмотрение. То, что они в принципе имеют право (уполномочены) в подобных случаях оформить утрату гражданства Украины, не обязательно значит, что они обязаны это сделать.