им можно (было, по крайней мере) обращаться в любое отделение ДМС/ЦНАП на подконтрольной территории

Так можно вляпаться в статус "переселенца" с вытекающими проблемами.
http://forum.liga.net/Messages.asp?did=325287
"Нужно определиться с целью регистрации переселенца. В зависимости от этого есть 2 пути.
Первый. Если родственник приехал к Вам временно! пожить, пока не утрясется военный конфликт, и ему нужно продолжить пользоваться социальными льготами (пенсия, соц.выплаты и т.д.), то ему необходимо обратиться в УТиСЗН в Вашем городе. Там выдадут "справку переселенца", зарегистрированному по адресу, который он назовет (т.е. со слов). После чего ему нужно обратиться в миграционную службу и зарегистрироваться там в подтверждение того, что он действительно проживает по указанному адресу. Ему поставят штамп на обратной стороне справки (в паспортный документ штамп о такой регистрации не заносится). Это будет основанием для перевода всех социальных выплат из зоны АТО для получения их переселенцем в новом месте проживания.
Вариант второй. Родственник переехал к Вам "с концами" и его необходимо зарегистрировать в новом месте проживания на постоянной основе. Для этого необходимо обратиться в миграционную службу, заполнить заявление, заявление о снятии с предыдущего места регистрации (в случае если нет "открепительного" талона, предоставить документ, куда будет вноситься новая регистрация (паспорт), документ, подтверждающий право на проживание в жилище (что есть: н-р, ордер, договор аренды, свидетельство о праве собственности, согласие всех зарегистрированных собственников и т.п.), военный билет (для военнообязанных), заплатить гос.пошлину - и ПОЗДРАВЛЯЕМ! - Ваш родственник проживает по новому адресу. Это также есть основанием для перевода всех социальных выплат."