Можно попробовать написать письмо на адрес ОП по обычной почте с уведомлением о вручении. При этом в тексте указать, что, согласно Закону Украины "Об обращениях граждан" они обязаны в установленный срок предоставить письменный ответ на обращение. Дополнительно укажите, когда Вы отправляли запросы по электронной почте, и то, что они, в нарушение закона "Об обращении граждан", остались без ответа.

В письме также можно попросить предоставить ответ по электронной почте (так быстрее). При этом Вам придет подписанное ими уведомление о вручении, т.о. сказать, что они не получили, они не смогут. Кроме того, есть специальный справочный телефон на сайте ОП, куда можно позвонить, назвать фамилию, имя и отчество, дату написания письма и узнать, у кого оно находится на рассмотрении и был ли направлен ответ. В случае, если они будут говорить "Ожидайте", можно тактично напомнить, что существует строго определенный законом срок рассмотрения письменных обращений граждан. Тридцать суток - максимум.

В любом случае просто так игнорировать обращения они не вправе: это противоречит законодательству.