Обычно делают наоборот.

Обычно, да, наоборот, потому что обычно государства правовые. Если бы СССР был годным правовым государством, такого бы не случилось и он, наверное, продолжал бы существовать до сих пор.

Стать негражданином в своей стране

Это в какое именно своей стране? Случайно не в одной ли из тех, которые СССР аннексировало в 1940 году? Или Вы имеете в виду СССР в целом на последнем его издыхании?

Сколько ж порогов пришлось отбить нашим отцам и матерям, чтобы отказаться от гражданства по месту проживания и легализовать то гражданство, которое они предпочли (обычно гражданство своих родителей).
А мой отец помучился вдвойне ибо чисто случайно оказался на тот момент нигде не прописан. Сколько судов пришлось пройти, чтобы приобрести гражданство по месту рождения (в его случае - гр-во Украины)...

Увы, последствия внезапного прекращения существования государств всегда создают много неудобств простым смертным, да...