Я не искал информацию в законах, но вот что пишут на сайте нюрнбергского штандесамта:

https://www.nuernberg.de/internet/standesamt_nbg/namensaen...

Namen an die deutsche Form angleichen

Es gibt zwei Möglichkeiten einen ausländischen Namen an die deutsche Form anzugleichen: die Namensangleichung nach dem Bundesvertriebenengesetz (BVFG) und die Namensangleichung nach Einführungsgesetz zum Bürgerlichen Gesetzbuche (EGBGB).

Die Namensangleichung nach BVFG gilt für Sie, wenn Sie Vertriebener oder Spätaussiedler sind. Auch für Ehepartner und Menschen, die in gerader Linie mit einer vertriebenen oder geflüchteten Person verwandt sind (Kind, Enkel, Urenkel usw.) kann das möglich sein. Bei Verheirateten kann der Ehename nur vom Paar gemeinsam geändert werden.

Die Namensangleichung nach EGBGB gilt für Sie, wenn Sie deutscher Staatsbürger oder als Flüchtling in Deutschland anerkannt sind. Das ist zum Beispiel der Fall, wenn Sie deutscher Staatsbürger werden.

Eine Namensangleichung können Sie nur ein Mal vornehmen.