Гипотеза Коллатца — самый крутой математический фокус всех времён

На первый взгляд может показаться, что это тоже какой-то фокус с подвохом. Однако при внимательном рассмотрении оказывается, что никакого подвоха нет. Вы загадываете число и несколько раз повторяете для него одно из двух арифметических действий. Удивительно, что результат этих действий будет всегда одним и тем же. Или не всегда? Этого пока наверняка никто не знает, но получить что-то другое пока никому не удалось.

Утверждение Коллатца не зря называется гипотезой — пока никто так и не смог придумать её логическое доказательство. Лотар Коллатц сформулировал свою гипотезу ещё в 30-х годах 20 века и с тех пор предпринимались многочисленные попытки доказать или опровергнуть это утверждение с помощью строгой математической логики. Но всё, чего смогли добиться математики, — это просто проверить гипотезу экспериментально. В этой задаче программный поиск решения по сути ничем не ограничен, кроме вычислительных мощностей. Пока гипотеза не опровергнута — даже для огромных исходных чисел рано или поздно алгоритм достигает 1. Для решения этой задачи даже был организован проект добровольных распределённых вычислений. Но для классической математики этого недостаточно. Числа иногда бывают очень коварны. Где-то среди неимоверно огромных исходных чисел может скрываться такое исходное число, для которого гипотеза не подтвердится.

Sapienti sat ДИПОЛЬ (Дискуссии. Информация. Политика.)