То, чем вы хотели бы заниматься, называется или Еvent catering или Partyservice.

Это реально
А оформлять надо, как и любой другой мелкий бизнес, в IHK. Но сначала (если вы или жена как-то зависите от АА) надо предоставить им Finanzplan/бизнесс-план.
В нём должны быть рассчитаны расходы (например, какое-то доп. оборудование для кухни, транспортировки, рекламы и т.п.) и доходы, которые вы предполагаете получать (примерные объёмы продаваемой еды, количество заказчиков, рентабельность такого предприятия именно в вашем регионе - например, есть ли уже такие услуги, и сколько)
Эти вопросы нужны и важны даже не столько для АА, сколько вам лично.
Само оформление, как мелкий предприниматель, стОит копейки. Сведения о доходах/расходах будете предоставлять в ФА, как и все.
Что в случае открытия Partyservice на дому обязательно потребуется - это разрешение Ordnungsamt (их заключение о санитарном состоянии вашей кухни, достаточности и безопасности оборудования, выполнения сан.норм по хранению продуктов и т.п.) и разрешение Vermieter или Wohngemeinschaft на использование жилой площади в производственных целях.