Мы квартиру через Baugenossenschaft (надеюсь, что Вы под этим Wohnungsgenossenschaft подразумевали:)) нашли. За их услуги не платили ничего, но у них особенность есть: при заключении договора нужно вносить взнос в товарищество, в нашем случае это было 2000 евро.. При выходе из BGS (при съезде с квартиры) взнос возвращается.
Нашли через них быстро, буквально за пару недель, до этого было около 3-4 месяцев безуспешных поисков через интернет-сайты типа immobilien.de и газеты (у нас, правда, ситуация дурацкая была - не было доходов).

Тоже слышала подобное мнение, причем мнение было подкреплено знакомыми, которые через подобные заявки действительно находили квартиры.

Одно из BGS, которое помимо других квартир распологает кучей социального жилья (например, для получателей ХАРЦ4 или АЛГ) - на их квартиры всегда безумные очереди, на просмотры приходят порой до 50-60 человек. Имхо, нереально.. Насчет вознаграждения ничего не слышала.