Выложу свой ответ сюда -- может, кто поправит:

1. Бабушка, как я понимаю, гражданство Германии в 1943 году получила.

2. Если бабушка родила маму вашего мужа вне брака (и сама до этого в каком-нибудь другом браке не была), то гражданство Германии маме мужа она передала.

3. Если мама мужа гражданство получила, то своему сыну 1994 года рождения она его передала, независимо от того, была в браке или нет.

Предыдущие три пункта верны при условии, что никто не получал каких-либо гражданств по заявлению (если получали, то тут могут быть нюансы).

Ну и, соответственно, если вашему мужу гражданство передалось, то он может подать документы на подтверждение гражданства, получить св-то о гражданстве и, как гражданин Германии, уехать туда. Его дети в таком случае тоже получают гражданство при рождении, жена -- нет, ей нужно будет делать воссоединение (с детьми или с мужем).

Начать нужно, конечно, со сбора и подготовки документов (то что гражданство вашему мужу передалось, нужно документально доказать, без этого гражданство никому не подтверждают).

Параллельно можно учить язык. Как показывает практика, пока дела рассматриваются, вполне можно до разговорного уровня язык освоить, даже если не особо торопиться. Но вы молодые, если собираетесь в вузах учиться, то лучше уровень языка повыше иметь.