При том, что "нацист" - член нацистской (сокращение от националсоциалистической) партии.

Ну они это просто описали как идеологию, дали теоретическое обоснование, почему этот термин только к этой конкретной партии должен относиться, ну сейчас "неонацизмом" это часто называют, но смысл-то всем понятен.

Нацистское движение после Второй мировой войны называется неонацизмом, или просто нацизмом и включает действующие в различных странах мира экстремистские, националистические организации, близкие по своим программным установкам к старому немецкому нацизму либо считающие себя последователями НСДАПhttps://ru.wikipedia.org/wiki/Наци�%...

Если уж, конкретно, об украинских экстремистских организациях говорить, типа "Азова" и др., так они как раз поддерживают "старый немецкий нацизм" и считают себя его последователями, Бандеру и Шухевича чтят - возвели их в ранг героев Украины на государственном уровне. О чем спор?

Против людей других национальностей выступают не нацисты, а националисты.

На Западе - да, часто называют подобные течения "этническим неонационализмом" или просто "нео-, национализмом", а в русском языке есть еще и позитивное значение слова "националист", как человек, поддерживающий и продвигающий культуру своей нации (я это и пометила выше).