Коллега убедила шефа, что я буду просто счастлива это задание получить.

Так а сам шеф Вам написал или сказал об этом? До того, как Вы сами к нему пошли?

Одно дело когда он вам сказал, написал или например был в сс в эмайле вашей коллеги, когда она вам написала:" после согласования с шефом, возьми пожалуйста это дело на обработку." И то, если ты не согласна, то идешь к шефу и разговариваешь. Но не в русле: не хочу это делать, а конструктивно.

Другое дело, когда коллега перевела стрелки, без всяких мэйлов, указаний о шефа, а он не хочет в ваших разборках учавствовать ( что и понятно) и просто говорит:" сделай".==>Для меня это явный признак того, что шеф увиливает от своих прямых обязанностей и думает:" а может само как-нибудь рассосется..."

Я к чему веду: как я уже писала ранее, у нас поначалу ГЛ пыталась "отморозиться" по поводу ответственности за по возможности равномерное распределение обязанностей между работниками. Пару раз доходило до открытого противостояния между мной и гл. В итоге я смогла протолкнуть свою точку зрения и процесс распределения дел стал прозрачным.