Тут нужно понимать разницу, согласно ссылке по правилам. которую Вам дали выше:
если внутренний паспорт - старого образца, который книжечкой, то ставится штамп и прописывается "снятие с регистрации согласно выезд на ПМЖ в такую-то страну" (вот из-за этой надписи и могли погнать в миграционную службу. Т.е. есть и такой порядок, когда штамп о выписке ставят в админцентрах, а саму надпись дописывают в миграционной службе))
Если паспорт - в виде карточки (ай-ди паспорт) нового образца, то выдается справка о снятии с регистрации. В справке так же прописывается. что снятие с регистрации в связи с выездом на ПМЖ в такую-то страну (если не будет этой надписи, то консульство не примет такое снятие с регистрации).
Доверенность у Вас не имели права забирать, должны были сделать копию и сами у себя заверить там или попросить доверенное лицо расписаться на копии "копия верна"
Вот теперь, без доверенности , Ваше доверенное лицо не сможет проделывать все процедуры в миграционной службе (и вообще везде) от Вашего лица. Пусть Ваше доверенное лицо вернется в админцентр и заберет оригинал доверенности. Может даже поругаться с начальником.