Строителем Константино-Еленинской башни был Пьетро Антонио Солари. Она вместе с отводной стрельницей появилась в 1490 году. Вторая отводная стрельница была построена после 1508 года. С Константино-Еленинской башней она соединялась мостом, переброшенным через ров. Об этой отводной стрельнице в Описи порух и ветхостей 1646-1647 годов сказано: "[...]да в той же отводной башне сделан слух, и в том слуху лестничный свод засорился и в слуху из сводов кирпичи сыплятся". Не исключено, что первая отводная стрельница также была снабжена слухом, но точных данных об этом нет. Обе отводные стрельницы были разобраны в XVIII веке.
В XVII столетии подвалы Константино-Еленинской башни стали темницами, а во второй отводной стрельнице этой башни находилась пыточная. В тюремный застенок был обращен даже внутристенный проход между Константино-Еленинской и Набатной башнями. Упоминание об этом есть в популярной книге М. И. Пыляева "Старая Москва": "В Константино-Еленинской башне, по стене Московского Кремля к ней идущей, существует крытый коридор с узенькими окошечками, где содержались приговоренные к пытке с заклепанными устами, которые расклепывались для ответа и принятия скудной пищи, и прикованные к стене, в которой были железные пробои и кольца".
Вход в этот "крытый коридор" был разыскан в 1894 году археологом Н. С. Щербатовым. Обследуя помещения первого этажа Набатной башни, Щербатов нашел вход в замурованную неизвестно когда галерею, идущую по направлению к Константино-Еленинской башне. Галерея представляла собой "нижний бой", двенадцать окон-бойниц которого в древности смотрели на собор Василия Блаженного. Сводчатый тоннель шириной 1,1 метра на 16-м метре упирался в лестничный свод. Лестница, преграждавшая тоннель, была устроена в более позднее время, возможно, при ремонте Кремля в XVII веке. В результате встреченного препятствия "руководители раскопок решили провести исследования Константино-Еленинской башни. Во внутреннем помещении ее обратила на себя внимание лестница из белого камня, идущая кверху в два марша. Поднявшись по лестнице, исследователи встретили деревянную дверь, за которой открывался сводчатый коридор. При исследовании оказалось, что тоннель имеет большое протяжение и находится ниже хода из Набатной башни",- извещали в сентябре 1894 года "Ведомости московской городской полиции".

Разрез Набатной башни московского Кремля
По замерам архитектора И. Е. Бондаренко, ширина нижнего хода составила более полуметра, высота - 2.45 метра, а длина - 62 метра. Нижний ход также был прегражден, но уже стеной из кирпича. Когда в ней пробили отверстие, увидали квадратный тайник со сводчатым потолком, заполненный каменными ядрами разных размеров, через пробоину вынули почти сто ядер. Предполагая, что найденный тайник-арсенал каким-то образом связан с помещениями Набатной башни, Н.С.Щербатов приказал рабочим разобрать плиточный пол в левом каземате второго этажа башни. Догадка археолога подтвердилась: под полом нашли множество ядер, пересыпанных землей и мусором, вынимая которые удалось расчистить ступени каменной лестницы. Проходя в толще кремлевской стены, она приводила в ранее найденный застенок с ядрами.
Таким образом, первый открытый Щербатовым, ход являлся "нижним боем" и служил для обстрела противника при близкой осаде, второй ход предназначался для тайного сообщения между двумя соседними башнями - Константино-Еленинской и Набатной.