Мультиколлинеарность в техническом анализе 07.02.2010
Понятия коллинеарности и мультиколлинеарности
Коллинеарность (collinearity) – это математический термин, первоначально относящийся к векторному анализу и афинной геометрии.
Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой. Иногда используется синоним — «параллельные» векторы. Коллинеарные векторы могут быть одинаково направлены («сонаправлены») или противоположно направлены (в последнем случае их иногда называют «антиколлинеарными» или «антипараллельными»).
Данные критерии коллинеарности позволяют определить это понятие для векторов, понимаемых не в геометрическом смысле, а как элементы произвольного линейного пространства.
В свою очередь, мультиколлинеарность (multicollinearity) – это термин математической статистики, используемый для обозначения тесной корреляционной взаимосвязи между отбираемыми для анализа факторов, совместно воздействующими на общий результат. Эта связь затрудняет оценивание параметров регрессии, в частности, при анализе эконометрических моделей.
Таким образом, термин «коллинеарность» описывает линейную связь между двумя независимыми переменными, тогда как мультиколлинеарность – между многими. Последний термин введен Нобелевским лауреатом Рагнаром Фришем [1] (на фото).
Мультиколлинеарность является проблемой также и в техническом анализе. Она возникает, когда мы, не осознавая того, используем информацию одного и того же типа более чем один раз. Техническим аналитикам следует остерегаться использования технических индикаторов, которые в действительности показывают информацию одного и того же типа.
Как отметил Джон Боллинджер (John Bollinger): "Главнейшее правило для успешного использования технического анализа требует избегать мультиколлинеарности между индикаторами. Мультиколлинеарности - это просто повторный учет одной и той же информации. Использование четырех разных индикаторов, каждый из которых является производной одной серии цен закрытия для подтверждения друг друга – это превосходный пример."
Существование мультиколлинеарности является серьезной проблемой в техническом анализе, когда Ваши деньги поставлены на карту. Суть проблемы в том, что поскольку коллинеарные переменные приводят к избыточной однотипной информации, аналитик может недооценить значимость других параметров в той степени, в которой они того заслуживают. Серьезной проблемой является и то, что иногда мультиколлинеарность сложно обнаружить.
Ищем мультиколлинеарность
Рассмотрим рис. 1

Рис. 1
Несложно заметить, что хотя в некоторых деталях графики RSI и CCI отличаются друг от друга, однако в целом они отображают одну и ту же информацию. Вершины на графике RSI соответствуют пиковым значениям на графике CCI, впадины на графике RSI соответствуют аналогичным впадинам на графике CCI.
Это неудивительно, поскольку и RSI, и CCI относятся к одной группе технических индикаторов, называемой «Momentum» и характеризующей отношение текущей цены к цене или диапазону цен за некий прошедший период. Очевидно, что одновременное использование нескольких индикаторов из данной группы не добавит точности и надежности техническому прогнозу.
В этой связи перед нами встает задача категоризации существующих технических индикаторов, чтобы избежать многократного использования однотипной информации. Для некоторых наиболее распространенных индикаторов такая категоризация приведена ниже.

Самый простой и при этом самый надежный способ быстро определить коллинеарность между индикаторами – это построить их график. Если в основном подъемы и падения соответствуют одним зонам, разница несущественна и они коллинеарны. В этом случае Вам следует использовать лишь один из них. (Другие способы нахождения коллинеарности – вычислить корреляцию между результирующими наборами данных или просто проанализировать формулы расчета индикаторов).
Пример коллинеарных индикаторов уже приводился выше (см. рис. 1). На рис. 2 можно видеть хороший пример неколлинеарных индикаторов. Эти индикаторы не схожи, и когда они интерпретируются корректно, то каждый из них дает различную информацию. В большинстве случаев это оказывается более полезным подходом в техническом анализе.

Рис. 2
Вывод:
Если Вы случайным образом выбрали индикаторы для проведения технического анализа (либо ориентировались в своем выборе на рекомендации сомнительных источников), то Вы почти наверняка попали в ловушку мультиколлинеарности, т.е. использования множественных индикаторов, которые все вместе говорят об одном и том же. Они не дают Вам в действительности какой-либо дополнительной информации, а напротив, разрушают общий взгляд на рынок и делают его однобоким. Не следует искать подтверждения сигналов между коллинеарными индикаторами, это вводит в заблуждение.
Примечания:
[1] ФРИШ, РАГНАР (Frisch, Ragnar) (1985–1973), норвежский экономист, удостоенный в 1969 (совместно с Я.Тинбергеном) Нобелевской премии по экономике. Родился в Осло 3 марта 1895. Окончил университет Осло, продолжил образование во Франции и США. В 1926 получил степень доктора в университете Осло, с 1931 – профессор и директор Института социальной экономики и статистики университета Осло. В годы Второй мировой войны, при нацистском режиме, находился в заключении. Являлся советником по экономике при правительствах Индии и Египта. В университете создал собственную школу (среди его учеников Т.Хаавельмо и Л.Йогансен). В 1933–1955 был редактором журнала «Эконометрика». Ушел в отставку в 1965.
Вадим Шумилов, к.т.н.,
a.k.a. DrShumilofф