Скользящие средние - moving average 02.02.2009
Скользящее среднее Moving Average - простой и надёжный индикатор, помогающий выявить краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные тренды.
Скользящее среднее относится к классу трендовых индикаторов, помогает определить начало новой тенденции и ее завершение. По углу наклона линиии можно определить силу (скорость движения),
МА в качестве основы или сглаживающего фактора применяется в большом количестве других технических индикаторов.
Различают несколько видов МА - простое, экспоненциальное, сглаженное, линейно-взвешенное.

Простое скользящее среднее - simple moving average, SMA
Простая скользящая средняя это средний показатель за последние n цен и является обычным арифметическим средним от цен за определенный период.
Простое скользящее среднее периода n на момент k — это средняя арифметическая величина n значений от k-n+1 до k.
(P1 + P2 + P3 + P4 + ... + Pn) / n
n - основной параметр - длина сглаживания или период скользящей средней (количество цен входящих в расчет скользящего). Иногда этот параметр называют порядком скользящего среднего.
SMA усредняет цены, следуя за главной тенденцией рынка, при этом сглаживаются мелкие колебания на графике. Скользящее среднее с коротким параметром раньше определяет новую тенденцию, при этом возникает много ложных колебаний. МА с длинными параметрами фильтрует мелкие колебания, но позже определяется новый тренд.
Экспоненциальное скользящее среднее - exponential moving average, EMA
Экспоненциальное скользящее среднее или экспоненциальное сглаживание Брауна используется для прогнозирования временных рядов с эффектом устаревания, т.е. более новые значения цен в большей степени влияют на значение M A.
EMA представляет собой средневзвешенную за последние n цен, где взвешивания уменьшается экспоненциально с каждой предыдущей цене.
EMAn-1 + ((2 / (n + 1)) * (Pn - EMAn-1))
Cглаженное скользящее среднее - smoothed moving average SMMA
По SMA расчитывается еще одно скользящее среднее, которое и называется сглаженным.
В smoothed МА .
Первое значение этой сглаженной рассчитывается, как и простая скользящая средняя (SMA).
SUM1 = SUM (CLOSE (i), N)
SMMA1 = SUM1 / N
Второе и последующие скользящие средние рассчитываются по следующей формуле:
SMMA (i) = (SUM1 - SMMA (i - 1) + CLOSE (i)) / N
Линейно-взвешенное скользящее среднее Linear Weighted Moving Average, LWMA
Во взвешенном скользящем среднем последним данным присваивается больший вес, а более ранним — меньший. Взвешенное скользящее среднее рассчитывается путем умножения каждой из цен закрытия в рассматриваемом ряду на определенный весовой коэффициент.
Взвешенное скользящее среднее является средневзвешенной за последние n цен, где взвешивания уменьшается на 1 с каждой предыдущей цене.
((Н * Pn) + ((н - 1) * Pn-1) + ((н - 2) * Pn-2) + ... ((н - (н - 1)) * Pn-( н-1)) / (n + (н - 1) + ... + (н - (н - 1)))
Адаптивное скользящее среднее - Adaptive Moving Average, AMA
Адаптивное скользящее среднее значение изменяется медленно, когда цены находятся в боковом тренде и изменяется быстро, когда цены двигаются в восходящем или падающем тренде.
Direction = Pi - Pi-n,
где Pi - цена в текущем периоде,
Pi-n - цена в периоде, отстоящем от текущего на n периодов,
n - период вычисления AMA (обычно 10).
Volatility = sum(abs(Pi - Pi-1, n),
где Pi-1 - цена в предыдущем периоде.
Effeciency Ratio (ER) = Direction / Volatility.
Fast Smoothing Constant (FastC) = 2/(p + 1),
где p(Fast smoothing) - период сглаживания быстрой константы (обычно 2).
Slow Smoothing Constant (SlowC) = 2/(q + 1),
где q (Slow smoothing) - период сглаживания медленной константы (обычно 30).
Scaled Smoothing Constant (SSC) = ER(FastC - SlowC) + SlowC.
c = SSC*SSC.
AMA = AMAi-1 + c*(Pi - AMAi-1),
( AMAi-1 – значение АМА предыдущего периода.)
Основной сигнал - покупка, при движении АМА вверх, и продажа, при движении АМА вниз.
Наиболее распространённые стратегия торговли по скользящим средним.
По направлению МА определяют восходящий или нисходящий тренд.
- Покупка, при растущей МА и ценах закрытия выше, чем MA,
- Продажа, при уменьшающейся MA, и цены закрытия ниже MA,
- Покупка, при пересечении ценой МА вверх,
- Продажа, при уменьшающейся MA, и цены закрытия ниже MA,
- Продажа, при пересечении ценой МА вниз.
Часто при торговле используются несколько МА с разными параметрами. Пересечение длинного скользящего среднего, более коротким снизу вверх - сигнал к покупке и наоборот.
Расхождения двух средних с разными параметрами - сигнал к возможному изменению тренда.
Аллигатор - Alligator (Bill Williams)
Индикатор состоит из трех линий, представляющих собой скользящие средние с разными параметрами.

Синяя линия Челюсть Аллигатора – это 13-периодное сглаженное скользящее среднее, сдвинутое на 8 баров в будущее;
Красная линия Зубы Аллигатора- это 8-периодное сглаженное среднее, сдвинутое на 5 баров в будущее;
Зеленая линия Губы Аллигатора –5-периодное сглаженное среднее, сдвинутое на 3 бара в будущее.
Когда все три Линии Баланса переплетены – « Аллигатор спит, и чем дольше он спит, тем голоднее становится».
При «пробуждении после долгого сна, он голоден и начинает охотиться» за ценой. Когда Аллигатор «сыт, он начинает терять интерес к еде» - линии переплетаются.
Покупки возможны только, если цена выше Аллигатора, продажи - если ниже.
Максим Малин