По Вашему основному вопросу: нет, законно уволить из-за болезни не могут. Это де-юре. Де-факто может случиться как Achest описал. Однако в больничном диагноз не пишут, так что все в Ваших руках.

Немножко оффтопика: у Вас все в кучу намешано. Вы же пишете, что 1. сначала стало хуже 2. потом переходный период из-за смены лекарства 3. и только потом еще и нагрузка на работе.

ДУмаю, если бы не первые два фактора, то и с нагрузкой Вы бы справились на раз. Поэтому вопрос: даже если рабочий день длится 13 часов, что мешает ВАм высыпаться: Это ж вопрос приоритетов. Поставьте здоровый образ в жизни во главу угла в данном периоде жизни. Не хотите же Вы возвращения болезни? Даже после 13 часов работы можно в оставшиеся 11 часов уместить спорт/движение, здоровое питание и 8-часовой сон. Да, на другие аспекты жизни пока времени не будет, но вообще так все живут, у кого большая рабочая нагрузка. Надо чем-то жертвовать. В Вашем случае лучше все-таки не психическим здоровьем, правда?

Rhein-Neckar и окрестности Челлендж / Challenge И на старуху бывает порнуха. Досуг можно сделать разнообразным, особенно на работе