Установление гражданства
Здравствуйте! По ссылке официальная информация https://www.bva.bund.de/DE/Services/Buerger/Ausweis-Dokumente-Recht/Staatsangehoerigkeit/Feststellung_Start/Feststellung/01_Informationen_Feststellung/01_01_F_was_ist/01_01_F_was_ist_node.html (гугль переводчик в помощь)
Бундесархив пишет, если вы сомневаетесь в наличии или отсутствии у вас немецкого гражданства, подайте заявку. Они проверят и дадут свое заключение. Тем более у них там первый вопрос к сомневающимся заявителям: Mein Urgroßvater ist im 19. Jahrhundert von Baden nach Südamerika ausgewandert ("Мой прадед эмигрировал из Бадена в Южную Америку в 19 веке"). Почти ваш случай.
Поэтому соберите документы и направьте антраг. В принципе, это не очень накладно и можно сделать самостоятельно.
С прадедом разберитесь, что ему помешало в 1937 году оформить своему сыну немецкие документы, то есть до репрессий.
Удачи.