Freibetrag в это годовая величина.

В 2021 году 9.744 на одного и 19488 на двоих.

Это значит, что мужу по 3 классу высчитывают исходя из того, что супругам 19488 налогом в 2021 год не облагается. Так же отнимаются безусловные Werbungskosten мужа и уж потом из оставшейся суммы высчитывают налог.

Вам высчитывают налог с первого евро зарплаты. С 3 налоговым классом вы как бы передаёт ему ваш фрайбетраг.

Но так как все это только предварительные расчёты, то по окончанию года надо подавать налоговую декларацию в которой складываются, ваши с мужем доходы и отнимаются вербунгскостен и другие допустимые понижения налогооблогаемой базы и заново перерасчитываются налоги.

Естественно, что при таком раскладе доходов как у вас декларацию делают супруги вместе.

Можно конечно и раздельно, но это не ваш случай.

работала до 14 июня как минижоб, а с 15 июня как тайлцайт,

А это была одна и та же работа?

Фертраг сам по себе не очень много роли играет. Дело в бухгалтерии.

Ничего там сложного нет для бухгалтера. Поменять статус сотрудника с миниджобера на социальной застрахованного можно и в середине месяца.

Пару-тройку движений.

И перерачет зарплаты тоже не проблема за прошлый месяц сделать, что б недоплаченное в текущем месяце получить.

Странно, что в принципе никак не посчитали часы.